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三重积分先算二重积分
二重积分
和
三重积分
。求详细解答。
答:
一、原式=∫∫ (1+p²)pdpdθ =∫(0,π/4)dθ∫(0,1) (1+p²)pdp =π/4 · 1/2 (1+p²)²|(0,1)=π/8 (4-1)=3π/8 二、原式=∫∫∫r²·r²sinφdrdφdθ =∫(0,2π)dθ∫(0,π/2)sinφd φ∫(0,a)r^4dr =2π...
如何将一次积分转化为
二重积分
和
三重积分
答:
用分部
积分
法 设u=lnx,v'=1 u'=1/x,v=x 原式=x*lnx-∫(1/x)*xdx =xlnx-x+C
二重积分
、
三重积分
、曲线积分的区别
答:
二重积分
,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..
三重积分
,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一类曲线积分,可以看做一个密度函数f,对曲线长度s的积分,所以他表示的是曲线s的质量.第二类曲线积分...
为什么积分区分
二重积分
和
三重积分
?
答:
定积分是求面积的,二重、三重都是求体积的,只不过定义上二重是通过给出面密度求体积,而三重是通过体密度来求体积 二重和三重的主要区别就是积分域的区别,
二重积分
的积分域是x、y的函数,也就是面
三重积分
的积分域是x、y、z的函数,也就是体 定积分:二重积分:三重积分:
二重积分
怎么求?
答:
x=ρcosθ,y=ρsinθ(直角坐标系转换为极坐标系)。ρ=√(x²+y²),θ=arctan(y/x)(极坐标系转换为直角坐标系)。通过使用这些公式,我们可以更方便地进行
二重积分
的
计算
。二重积分和
三重积分
的区别:1、几何意义:二重积分表示的是曲顶柱体的体积,而三重积分表示的是立体的...
如何将
二重积分
极坐标转换成
三重积分
极坐标?
答:
x=ρcosθ,y=ρsinθ(直角坐标系转换为极坐标系)。ρ=√(x²+y²),θ=arctan(y/x)(极坐标系转换为直角坐标系)。通过使用这些公式,我们可以更方便地进行
二重积分
的
计算
。二重积分和
三重积分
的区别:1、几何意义:二重积分表示的是曲顶柱体的体积,而三重积分表示的是立体的...
...
三重积
化成一个
二重积分
和一个定积分后是怎么
计算
的?
答:
其中的
二重积分
是 积分域 椭圆 Dz 的面积 πab(1-z^2/c^2)
为什么求体积有的用
二重积分
有的用
三重积分
,怎样区分应该用哪个_百度知 ...
答:
二重积分
是在平面区域上积分,几何意义上算的是体积。平面的积分区域可以看成立体的底面积,被积函数是高,这样底面积乘以高得到体积。
三重积分
在立体空间积分,几何意义上算的是质量。立体空间的积分区域就是体积,被积函数可以看成密度,体积乘以密度得到质量。特别地,当被积函数为1,也就是密度等于1...
定积分、
二重积分
、
三重积分
、曲线积分、曲面积分之间有什么内在的关...
答:
它们
计算
到最后都需要用到定积分。在高等数学中,定积分,
二重积分
、
三重积分
、曲线积分(一类和二类,其中第一类可以用对称性解答)、曲面积分(一类和二类,其中第一类可以用对称性,第二类可以使用轮换对称性),它们互有联系,难度较大,而且对称性广泛使用,只有花精力去深刻理解才能灵活解答,触类旁通...
高等数学,
二重积分
,
三重积分
,可以这样拆吗
答:
可以,
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