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三重积分先算二重积分
如何
计算三重积分
∫∫∫dV
答:
计算
三重积分
的方法如下:一、直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,
先计算
竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。区域条件:对积分区域Ω无限制;函数条件:对f(x,y,z)无限制。2、先二后一法(截面法):...
高等数学
三重积分
问题
答:
二重积分
是计算曲边多面体体积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区域面积。同理,定
积分计算
曲边梯形面积,当被积函数=1 时,在数值上等于积分区间长度。因此,当被积函数=1 时,
三重积分
在数值上等于积分区域的体积。
定积分与
二重积分
、
三重积分
的关系是怎样的?
答:
2、
二重积分
的几何意义:在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f(x,y)的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知,可以用二重积分的几何意义的来
计算
。3、
三重积分
的几何意义:当积分函数为1时...
高斯公式求曲面积分为什么答案中那个
三重积分
要减去一个
二重积分
??
答:
把z=1和dz=0带入 所以I在∑2上的积分为,∫∫∑2=∫∫dxdy=π 这就是那个
二重积分
,其实是曲面积分中dydz一项为0得到的.,1,fzy123 举报 为什么要减去二重积分 举报 深山野菊花 先补上了一个面∑1,形成了封闭体,然后用高斯定理求出封闭曲面上的积分。再减去补上的∑1,这才是原来要求的...
怎样用极坐标方法
计算二重积分
答:
首先,
计算
系
三重积分
的方法一共有两种 先一后二法,也就是咱们说的投影法 或者是先二后一法这道题所用的叫做截面法 计算工具有三种,一个是普通直角坐标系,一个是柱坐标系,还有一个是极坐标系 在了解到这道题之后,你的问题是,为什么不用
二重积分
的几何意义算呢?二重积分的几何意义是以被积...
二重积分
和
三重积分
可以换元吗?
答:
二重积分
,
三重积分
不可以将积分区间的表达式代入被积函数,因为计算方式不适合区间。计算方法 直角坐标系法 适用于被积区域Ω不含圆形的区域,且要注意积分表达式的转换和积分上下限的表示方法 1、先一后二法投影法,
先计算
竖直方向上的一竖条积分,再计算底面的积分。①区域条件:对积分区域Ω无限制;...
定积分与
二重积分
,
三重积分
的区别与联系是什么,急,在线等
答:
1、定积分的概述:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。2、
二重积分
的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片重心等。3、
三重积分
的概述:设三元...
例2,
三重积分
化成一个定积分和一个
二重积分
,那个二重积分和它的值怎么...
答:
先确定z发的范围[-c, c],然后用垂直于z轴的平面截取
积分
区域,得到的区域即为xy的积分区域,而∫∫dxdy的几何意义为积分区域的面积。由于截得的积分区域为椭圆,而椭圆的面积为πab,所以得到图片中的结果。下图供参考:
高等数学,请问这个
三重积分
,如何交换次序
计算
?
答:
首先被积函数跟θ无关,可以直接
计算
关于θ的积分,就变成了
二重积分
I=2π∫(0,1) dr∫(0,1-r) e^[-(1-z)²]dz 画出积分区域,为下图阴影部分区域 所以交换积分次序后 I=2π∫(0,1) dz∫(0,1-z) e^[-(1-z)²]dr =2π∫(0,1) (1-z)e^[-(1...
二重积分
和
三重积分
的区别 都可以算体积吗
答:
一、两者的实质不同:1、
二重积分
的实质:表示曲顶柱体体积。2、
三重积分
的实质:表示立体的质量。二、两者的概述不同:1、二重积分的概述:二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来
计算
曲面的面积,平面薄片...
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