已知3阶矩阵a的特征值为1,2,2,求R(E-A),R(2E-A)??答:3阶矩阵特征值为1,2,2,所以特征子空间的维数:属于特征值1的特征子空间V1是1维,属于2的特征子空间V2是2维,而V1是E-A的解空间,V2是2E-A的解空间;再由解空间的维数与系数矩阵的秩之和为n;所以R(E-A)=3-1=2;R(2E-A)=3-2=1.,4,huangzf 举报 表示没懂,能不能换一个角度,解...
若三阶矩阵A的三个特征值为1,2,-3,属于特征值1的特征向量为p1(1,1,1...答:一般结论:设α1,α2是A的属于不同特征值的特征向量,则α1+α2不是A的特征向量.证明: 由已知设α1,α2是A的分别属于不同特征值λ1,λ2的特征向量 则 Aα1=λ1α1,Aα2=λ2α2, 且λ1≠λ2.假如α1+α2是A的属于特征向量λ的特征向量 则 A(α1+α2)=λ(α1+α2).所以 λ1...