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三项的基本不等式证明
基本不等式的证明
方法
答:
1、比较法:包括比差和比商两种方法。2、综合法
证明不等式
时,从命题的已知条件出发,利用公理、定理、法则等,逐步推导出要证明的命题的方法称为综合法,它是由因导果的方法。3、分析法 证明不等式时,从待证命题出发,分析使其成立的充分条件,利用已知的一些
基本
原理,逐步探索,最后将命题成立的...
如何
证明
三元均值
不等式
成立?
答:
2、若将三元不等式拆分成若干二元
基本不等式
的形式时,需通过补项转化为偶数项,之后再两两组合。3、牢记(a+b+c)²和(a+b+c)³的展开式,若条件等式中给出的一次,所求式子是二次或乘积的形式经常需要把条件等式平方。4、类似于二元不等式,若条件中给出的是一次等式,所求的是...
三元均值
不等式
的成立条件是什么
答:
三元均值
不等式
的成立条件:1.当a+b+c为定值时,三次方根(abc)有最大值为(a+b+c)/3 (当且仅当a=b=c是取等号)。2.当abc为定值时,(a+b+c)/3 有最小值为三次方根(abc)。三次方根 如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根(cube root).这就是说,如果x3=a,...
基本不等式的证明
方法有几种
答:
基本不等式的证明
方法有20种。主要有:1、作差证明。作差证明是针对一元一次不等式构建一元函数。当遇到不等式问题之后,首先要结合不等式的性质观察不等式的类型,在确定其为一元一次不等式问题后,可以构建一元函数采用作差法将其解决。2、分析法证明。分析法证明又叫“逆推证法”或“执果索因法”。
证明不等式
的方法
答:
5、放缩法:通过适当放大或缩小不等式的两端,从而证明原命题成立。6、构造函数法:通过构造函数来证明不等式,通常用于比较复杂
的不等式证明
。以上这些方法并不是完全独立的,有时候需要结合使用才能证明复杂的不等式。重要不等式和
基本不等式
区别:重要不等式是指一个数的二倍与另一个数的二倍之和一定...
有没有3个数
的基本不等式
???
答:
设a1,a2,a3,……,an都是正实数,则
基本不等式
可推广为:(a1a2a3a……an))^(1/n)≤(a1+a2+……+an)÷n (当且仅当a1=a2=……an时取等号)3个数,就是n=3 即(a1a2a3)^(1/3)≤(a1+a2+a3)÷3 (当且仅当a1=a2=a3时取等号)...
基本不等式
条件
答:
2.几何
证明
在直角三角形中,∠BAC为直角 点D为BC的中点,AE为高,设BE=a,EC=b 易证:ΔABE∽ΔCAE ∴a/AE=AE/b 即,AE=√(ab) ① 又由于三角形中斜边大于直角边,∴AD>AE ② ∵AD=1/2(a+b) ③ 联合①②③得,1/2(a+b)>√(ab)
基本不等式
中常用公式 (1) √((a2+b2...
基本不等式
公式是什么
答:
基本不等式
公式:a+b≥2√(ab)。a大于0,b大于0,当且仅当a=b时,等号成立。常用不等式公式:①√((a²+b²)/2)≥(a+b)/2≥√ab≥2/(1/a+1/b)②√(ab)≤(a+b)/2 ③a²+b²≥2ab ④ab≤(a+b)²/4 ⑤||a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b...
基本不等式三项
相乘怎么算
答:
基本不等式三项
相乘可以代入公式Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)来计算,要牢记一正二定三相等的七字真言。一正就是指两个式子都为正数,二定是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,三相等是指当且仅当两个式子相等时,才能取等号。基本不等式是数学术语,主要应用于求某些函数的最值及
证
...
高中6个
基本不等式
的公式有哪些?
答:
高中6个
基本不等式
的公式有a^2+b^2≧2ab、√ab≦(a+b)/2、b/a+a/b≧2、(a+b+c)/3≧³√abc、a^3+b^3+c^3≧3abc、柯西不等式。1、基本不等式a^2+b^2≧2ab:针对任意的实数a,b都成立,当且仅当a=b时,等号成立。
证明
的过程:因为(a-b)^2≧0,展开的a^2+b^...
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