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不连续的可导周期函数
证明
可导的周期函数的导数
仍是周期函数,且周期不变
答:
(3)若T1与T2都是f(x)的周期,则T1±T2也是f(x)的周期。(4)若f(x)有最小正周期T*,那么f(x)的任何正周期T一定是T*的正整数倍。(5)若T1、T2是f(x)的两个周期,且T1/T2是无理数,则f(x)不存在最小正周期。(6)
周期函数
f(x)的定义域M必定是至少一方无界的集合。
怎么验证狄利克雷函数是
周期函数
答:
方法:狄利克雷函数D(x)={1,当x为有理数;0,当x为无理数.} 对任何正有理数T,X+T与X同为有理数或无理数,故D(X+T)=D(X)所以,狄利克雷函数是一个以任何正有理数为
周期的周期函数
。
如何证明arctanx不是
周期函数
?
答:
(2)arctanx不是
周期函数
。2、两者的单调区间不同 (1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的...
证明:
可导的周期函数的导数
仍为周期函数,且周期不变.
答:
f(x)=f(x+T) T为
周期
两边求导 f'(x)=f'(x+T)(x+T)'=f'(x+T)得证
可导的周期函数
,其
导数
必是周期函数 这话对不对
答:
对
一个
可导周期函数的
导函数是不是周期函数
答:
可导周期函数的
导函数也是周期函数,证明如下:
证明:
可导的周期函数的导数
是有相同
周期的周期函数
答:
【答案】:[证明]设f(x)是以T为
周期的周期函数
,且
可导
,则 f(x+T)=f(x).上式两边对x求导,得 f'(x+T)=f'(x).所以,f'(x)仍是以T为周期的周期函数.
证明:设f(x)在(-∞,+∞)内
可导
,如果f(x)为
周期函数
,则f'(x)为周期函...
答:
设
周期
为T。f'(x+T)=lim(t-->0)(f(x+T+t)-f(x+T))/t =lim(t-->0)(f(x+t)-f(x))/t=f'(x)
周期函数的
导函数还是周期函数吗?
答:
是
周期函数
,证明如图。
可导的周期导数
题
答:
设f(x)的周期是T,则有 f(x)=f(x+T)两边同时求导得 f'(x)=f'(x+T)×(x+T)'f'(x)=f'(x+T)即f'(x)也是以T为
周期的周期函数
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