证明：可导的周期函数的导数是有相同周期的周期函数

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：[证明]设f(x)是以T为周期的周期函数，且可导，则
f(x+T)=f(x)．
上式两边对x求导，得
f'(x+T)=f'(x)．
所以，f'(x)仍是以T为周期的周期函数．