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两个向量组等价为什么秩相等
为什么向量组等价
,他们的也
秩相等
?
答:
基本定义 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:β1,β2,…βn的等价
秩相等
条件是 R(A)=R(B)=R(A,B)。其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:两个向量组可以互相线性表示,则称这
两个向量组等价
。注:1、等价向量组具有传递性、...
为什么等价向量组秩相等
?
答:
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与
两个向量组
的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能推出这两个向量组的秩相同,是两个向量组最大无关组可以相互线性表示的必要条件。
为什么两个向量组
的
秩
是
相等
,是这
两个向量组等价
的必要条件?而不是充...
答:
向量组可以简单的理解成矩阵,矩阵的
秩相等
,这两个可以是不同型的,不同型当然不能等价。
向量组等价
,是向量组可以相互线性表示。与
两个向量组
的最大无关组可以相互线性表示是充要条件。显然,两个向量组的
秩相同
,是两个向量组的最大无关组可以相互线性表示的必要不充分条件。而两个矩阵等价,只能...
矩阵
秩相等
是
什么
意思?
答:
基本定义 向量组A:a1,a2,…am与向量组B:β1,β2,…βn的等价
秩相等
条件是 R(A)=R(B)=R(A,B)。其中A和B是向量组A和B所构成的矩阵。(注意区分粗体字与普通字母所表示的不同意义)或者说:两个向量组可以互相线性表示,则称这
两个向量组等价
。注:1、等价向量组具有传递性、...
为什么等价向量组秩相等
?
答:
回复 baoendemao 的帖子 这个比较容易,列向量组 (0 ,1)和 (0,2)还有(1,0)和(2,0)(不好意思,上边的转置不会打...)这
两个向量组
不等价,但是
秩相等
...
向量组等价
需要
两组
向量能够互相线性表出,但秩相等则不必
等价向量组
的
秩
是否
一定相同
?
为什么
?
答:
向量组等价
定义:一
个向量组
中每个向量,可由另一向量组中向量线性表示,反之也成立。该问题回答:等价向量组线性相关性不一定同,如:(角标)向量组(1x 8)= 向量组(1 x 5)乘 矩阵(5 x 8);但
秩相同
;从该例子可以推出 等价向量组个数不一定同。(思路:等价向量组默认矩阵方程组有解 ...
等价向量组
的
秩
一定
相等
吗?
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一
个向量组
的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
等价向量组
的
秩相等
吗?
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一
个向量组
的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
等价向量组
的
秩相等
吗
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一
个向量组
的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
等价
的
向量组秩
一定
相等
吗
答:
设有n维向量组Ⅰ和n维向量组Ⅱ。如果Ⅰ中任一向量都可由Ⅱ中向量线性表示,反之Ⅱ中任一向量都可由Ⅰ中向量线性表示,那么则称向量组Ⅰ与Ⅱ等价。一
个向量组
的极大线性无关组所包含的向量的个数,称为向量组的秩。向量组A与向量组B的
等价秩相等
条件是R(A)=R(B)=R(A,B),其中A和B是...
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