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两个矩阵怎么判断相似
怎么样
求
两个矩阵相似
答:
由于它们的特征值又一样 所以它们相似于同一个对角矩阵 diag(1,0)即有 P^-1AP = Q^-1BQ 所以有 A=PQ^-1BQP^-1 = (QP^-1)^-1BQP^-1 即有 A,B相似.事实上,
两个矩阵相似
的
判断
超出了线性代数的范围 在北大的<高等代数>中给出了两个矩阵相似的充要条件,即它们有相同有行列式因子,...
在线等,
判断两个矩阵相似
的充要条件是什么?
答:
判断2个矩阵相似
的充要条件只有1个,A~Λ,B~Λ,A~B ,2个矩阵相似的必要条件是“
两个矩阵
的秩相等,行列式也相等”,而非充要条件
如何判断矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
1、
矩阵
等价 矩阵A与B等价必须具备的
两个
条件:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B
相似
必须同时...
怎样判断两个矩阵
是否
相似
答:
如果
两个矩阵
的约旦标准型(对角标准型如果有的话)是一样的,则这两个矩阵一定是
相似
的。这是一个充分必要条件。证明:充分性:P^-1AP=JA Q^-1BQ=JB 因为JA=JB P^-1AP=Q^-1BQ QP^-1APQ^-1=B (PQ^-1)^-1APQ^-1=B PQ^-1是一个可逆矩阵 即A,B相似 必要性:B=PAP^-1 A=...
如何判断两个矩阵
是否
相似
?是否合同?
答:
这个答案是选a 你可以求出来
矩阵
a的特征值是4,0,0,0,所以矩阵a
相似
于矩阵b 又矩阵a和矩阵b有相同的正负惯性指数,所以矩阵a合同于矩阵b
矩阵相似
问题
如何判断两个
有相同特征值的矩阵是否相似.
答:
线性代数范围内 若
两个
方阵是实对称
矩阵
且有相同的特征值,则它们
相似
若两个方阵可对角化且有相同的特征值,则它们相似.高等代数范围的话,要考虑它们的特征多项式的行列式因子或初等因子
两个矩阵相似
的性质有哪些?
答:
2、对称性:如果A和B
相似
,那么B也和A相似。3、传递性:如果A和B相似,B和C相似,那么A也和C相似。矩阵间的相似关系与所在的域无关:设K是L的一个子域,A和B是两个系数在K中的矩阵,则A和B在K上相似当且仅当它们在L上相似。这个性质十分有用:在
判定两个矩阵
是否相似时,可以随意地扩张...
怎样判断矩阵
是否
相似
?
答:
所以只要把
两矩阵
特征值分别求出来 若相等则相似 好像还有其他方法 我忘了 书本上有 至于判断对角化 将n阶矩阵化成阶梯形矩阵 然后看该对角化矩阵是否有n个线性无关的特征向量 也就是秩是否和n相等 若相等则可对角话 【请问】
怎样判断
一个矩阵是否可以相似对角化 详见:
如何判断两个矩阵相似
根据定义 ...
...值之间有什么关系方阵A与一个对角
矩阵相似
满足哪些条件
答:
AP=B,则称B是A的
相似矩阵
, 并称矩阵A与B相似,记为A~B。对进行运算称为对进行相似变换,称可逆矩阵为相似变换矩阵。两者拥有同样的特征值,尽管相应的特征向量一般不同。可以保证其与一个对角
矩阵相似
,特别是 如果矩阵 A 没有重特征值,或 A 是实对称矩阵,可以保证其与一个对角矩阵相似。
如何判断两个矩阵
是否
相似
?
答:
A对称从而存在正交T,T'AT为对角,从而T'ATT'BT=T'BTT'AT,而与对角
矩阵
可交换的矩阵只有对角矩阵。从而T'BT为对角阵。
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