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为什么圆内接四边形对角互补
圆内接四边形对角互补
,怎样证明?
答:
具体证明步骤如下:【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示,连接DO, BO. 设∠BOD为360°-θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以
对角互补
。证毕 依据:①圆周角等于圆心角一半 ②圆周...
在圆内任意作一个
内接四边形
,
为什么对角互补
?
答:
因为这两个圆周角所对的弧加起来是整个圆周,所以这两个角对应的圆心角之和=360度 圆周角是圆心角的一半,所以相加=180度
为什么圆内接四边形
一定
互补
及反之亦然?如何通过圆内接四边形找到圆心...
答:
因为一段弧所对的园周角的度数是弧的度数的一半,而
内接四边形对角
所对的弧刚好是一个圆周,也就是360度,一半就是180度,所以园内接四边形的
对角互补
。而圆心就是四边形相邻两边中垂线的交点。对角互补一定是
圆内接四边形
可用反证法,四边形3点可决定一个园,另一点如在园外,或在园内那么这两...
圆的
内接四边形
的
对角互补
,并且任何一个外角都等于它的内对角。 这句...
答:
圆的
内接四边形
对焦
互补
,显然是说,
对角
和为180度。我们都知道,圆心角是其圆周角的两倍,如图所示:劣角BOD=2倍∠BAD,优角BOD=2倍∠BCD,显然劣角BOD+优角BOD=360°。所以∠BAD+∠BCD=180°,即结论得证。任何一个外角都等于它的内对角是指,其外角等于它内角的对焦,具体到图上,则为∠CDE=...
如何证明
圆内接四边形对角互补
答:
【证明】首先证∠A+∠C=180 如图所示,连接DO, BO. 设优角BOD为θ ∵圆周角等于所对的圆心角的一半 ∴∠C=1/2∠BOD,同理,∠A=1/2θ ∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以
对角互补
。证毕 依据:①圆周角等于圆心角一半 ②圆周角等于360° ...
圆的
内接四边形
的
对角互补
,并且任何一个外角都等于它的内对角.
答:
先说
圆内接四边形对角互补
:A、B、C、D顺次排列在圆周上,顺次连接四点,得圆内接四边形ABCD 连接OA、OC.∠ABC为弧AC所对圆周角(假设弧AC为劣弧),∠AOC为弧AC所对圆心角 因此∠ABC=∠AOC ∠ADC为优弧ABC所对圆周角,∠AOC(大于180度,与刚才所说∠AOC和为360度)为优弧ABC所对圆心角 因此∠...
圆内接四边形
的“内
对角互补
”定理证明
答:
证明方法:首先证∠A+∠C=180。如图所示,连接DO,BO,设优角BOD为θ。∵圆周角等于所对的圆心角的一半。∴∠C=1/2∠BOD。同理,∠A=1/2θ。∴∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补。同理可证∠ABC+∠ADC=180,所以
对角互补
。
为什么对角互补
的四边形是
圆内接四边形
答:
则其度数必为(180-内弧园度数/2),则第四角+其对角必小于180°,均与题设不符。因此第四角顶点只能在圆弧上。注意:此题要求是证明对角互补的四边形是园内接四边形,而不是圆内接四边形对角和互补。所以可以证明符合互补条件的四边形,其顶点在圆上,不能用
圆内接四边形对角互补
来证明。
圆的
内接四边形对角互补
怎么证
答:
如图所示,因为圆周角等于所对的圆心角的一半,所以∠C=1/2∠BOD,同理∠A=1/2θ,其中θ为∠BOC所对应的周角减去∠BOC的那个角,即图中 所画部分,所以∠A+∠C=1/2*360=180,即两角互补,同理可证∠ABC+∠ADC=180.所以
对角互补
。证毕 ...
圆里面
什么
样定理是说角
互补
的
答:
根据同弧或等弧所对的圆周角是它们所对的圆心角的一半,也是弧的度数的一半 而整一个圆的圆弧度数为360度 圆内接四边形对角所对的弧合起来刚好一个整圆的圆弧,所以这两个角的度数之和等于360度的一半即180度 所以
圆内接四边形对角互补
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