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二元函数洛必达法则
高数二重积分,求大佬解答一些,答案中有些不明白的地方?
答:
关于第一步交换积分次序,需要先画出积分区域,如图所示。分母等价代换后,对这一0/0型未定式使用
洛必达法则
,然后套用积分中值定理,注意在x趋向于0+时,c也是趋向于0的。题设条件中给出
二元函数
可微,由可微定义可以得到全微分等式,代入求解极限即可。(个人愚见,欢迎讨论交流)
诺比
达法则
是什么
答:
但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利(Johann Bernoulli)首先发现的,因此也被叫作伯努利法则(Bernoulli's rule)。
洛必达法则
(L'Hospital)法则,是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值得方法。设 (1)当x→a时,
函数
f(x)及F(x)都趋于零;(2)在点a的去心邻域内,f...
运用
洛必达法则
需要注意那几点?
答:
2、分母不为零:
洛必达法则
是求解未定式极限的一种方法,而未定式极限的定义就是分母趋于零而分子不趋于零的情况。因此,运用洛必达法则时需要注意分母是否为零。如果分母为零,则不能使用洛必达法则。3、导数与极限的关系:洛必达法则是通过导
函数
的极限值来求解函数的极限值。因此,导数与极限之间...
洛必达法则
的条件限制
答:
洛必达法则
的条件限制::洛必达法则只适用于0/0和∞/∞两种情况。①0/0型:例:x➔0lim(tanx-x)/(x-sinx)【这就是所谓的0/0型,因为x➔0时,分子(tanx-x)➔0,分母x-sinx➔0】=x➔0lim(tanx-x)′/(x-sinx)′=x➔0lim(sec²x-1...
洛必达法则
的使用条件是什么?
答:
洛必达法则
的概念 1、洛必达法则是微积分中的一个重要定理,它解决了求极限的一种重要方法。这个定理的内容是:当一个
函数
在一点上取极限,如果该点的函数值不为零,且在该点的导数存在,那么当函数的自变量趋于该点时,函数的导数与函数的极限值存在相同的极限。2、这个定理的名称来自于法国数学家...
如何用
洛必达法则
求导?
答:
使用
洛必达法则
求导数的基本步骤如下:判断是否满足洛必达法则的条件:分子和分母都是可导
函数
;在某一点处,分子和分母的极限都为0,即分子的极限为0,分母的极限也为0;在该点处,分子和分母的导数都存在,且分母的导数不为0。对分子和分母分别求导数:使用导数的定义或求导公式,对分子和分母分别求...
洛必达法则
是什么?
答:
因为
洛必达法则
是对分数线上下的
函数
求导,而函数可导则必连续,因此连续函数才能用洛必达法则。洛必达法则是在一定条件下,通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在,也可能不存在。在求这类极限时往往需要适当的变形,转化成可利用极限运算...
二元函数
求极限的方法总结
答:
4、注意函数的连续性:如果
二元函数
在某个点处连续,则其极限值与该点的函数值相等;否则,需要进一步计算极限值。5、熟练掌握极限计算方法:计算二元函数的极限需要熟练掌握一些极限计算方法,如
洛必达法则
、夹逼定理、特殊极限等方法,以便更容易计算极限。6、计算过程要准确无误:在计算二元函数的极限时...
洛必达法则
适用范围是什么?
答:
x趋于0 1/x趋于无穷大 sin(1/x) 总在变动,不趋于一个确定的值。因此正弦
函数
虽然有界,但:lim(x->0) sin(1/X)的极限不存在。某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A...
关于
洛必达法则
适用条件
答:
在大学《高等数学》的学习过程中我们学习了求极限、微分以及积分。其中有一个
洛必达法则
,就是指在一定的条件下,通过分别求分子的导和分母的导最后再来求解极限以确定不知道极限的式子的值。洛必达法则不是可以随便用的,用它有一定的限制条件。那么洛必达法则的使用条件是什么?看分子和分母能不能求导...
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