11问答网
所有问题
当前搜索:
二次型化为标准型唯一吗
线性退换
二次型
转换
为标准型
是求二次正定吗?
答:
可以。但是不一定 化
二次型为标准型
,有两种方法 1.配方,配方只是用了某种坐标变换,得到标准型的系数,不一定是特征值 2.正交变换,得到的标准型系数一定是特征值。
二次型
经过可逆线性变换一定
变为标准型吗
?有没有可能变成一个普通的实...
答:
一定存在可逆变换讲
二次型化
到
标准
形式 但是并不是任何可逆变换作用的结果都是标准形式, 你随手选一个变换当然有可能变换到一个很普通的对称阵
二次型化为标准型
的步骤?
答:
把
二次型化为标准型
的步骤:1 构建二次型f的对称矩阵 2 计算出对称矩阵的特征值 3 根据x=Py,线性变换和解集单位正交化,可以求出正交变换 4 根据f=y^(T)Λy,可以求出标准型 5 根据yi=1/√(λi)zi,将标准型转换成规范型。注:第三步如果题给没要求求出来,就没必要算。参考:同济第四...
二次型
与二次型的
标准
形的区别是什么?
答:
区别:1、平方项系数不同
标准型
的平方项系数是由
二次型
矩阵,经过正交变换或配方法得来的系数,当进行正交变换得到的系数同时系数也是二次型矩阵的特征值。配方法得出的不一定是二次型矩阵的特征值。规范性的平方项系数是由标准型的系数的正确决定的。都是+1或者是-1,它决定了特征值正负的个数也就...
二次型化为标准型
求正交变换特征向量都是一重
答:
1,如果题目是用正交矩阵
化为
对角阵,矩阵p都要单位化,如果题目只要求可逆矩阵P的时候就不需要.
2
,如果矩阵特征值不同,不需要正交化;特征值有重根,看解向量是不是正交,不是还需要正交化.
二次型化标准
形和规范形的区别和解答方法?
答:
标准形和规范形的区别 规范形中平方项的系数都是 1 或 -1 由标准形到规范形,只需将
标准型
中平方项的正系数改为 1,负系数改为 -1 正系数项放在前 即可.
高数,如何求
二次型
的
标准型
答:
我记得除了正交变换外有多种方法,即有多个可逆的线性变换可以把
二次型化为标准型
,所以最后的标准型具体数字可能有出入。但是根据惯性定理,不同的线性变换正系数的个数是相等的。所以选B
怎么化
二次型为标准型
?
答:
A的特征值为 n, 0,...,0 A-nE = 1-n 1 ... 1 1 1-n ... 1 ...1 1 ... 1-n r1+r2+...+rn --第一行
化为
0行 ri - rn, i=
2
,3,...,n-1 0 0 0 ... 0 0 -n 0 ... n 0 0 -n ... n ...1 1 1 ... 1-n ri * (-1/n)0 0...
化
二次型为标准型
答:
单位化是为了得到正交矩阵,正交阵A的转置等于A的逆,在
二次型
的变换过程中,另X=PY,最终使对角化的是P的转置
化
二次型为标准型
?
答:
f=x₁²+2x₂²+5x₃²+2x₁x₂+2x₁x₃+8x₂x₃=[x₁²+2x₁(x₂+x₃)]+2x₂²+5x₃²+8x₂x₃=(x₁+x₂+x₃)...
棣栭〉
<涓婁竴椤
5
6
7
8
10
11
12
9
13
14
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜