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代数五大公理
高等
代数
答:
经研究。一个问题是指解线性方程组的问题,整个课程就是铁板一块,那里有详细叙述,它的形式有局限啊。你可能会想,比较“另类”,都可以牵一发而动全身。说到底、加法,而是从
代数
的“结构”上,作为原始的向量,向量空间的本质就是八条运算律,因此将它作为线性空间(也称向量空间)的
公理
化定义、...
为什么线性
代数
被称为“理科之王”?
答:
①线性
代数
在数学、力学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位;②在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分;③该学科所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的
公理
化...
线性
代数
答:
直到十八世纪末,线性
代数
的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱,在十九世纪下半叶,因若当的工作而达到了它的顶点.1888年,皮亚诺以
公理
的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数的主要定理推广到任意体上的最一般的向量空间中.线性映射...
布尔
代数
答:
例子 最简单的布尔
代数
只有两个元素 0 和 1,并通过如下规则定义:∧ 0 1 0 0 0 1 0 1 ∨ 0 1 0 0 1 1 1 1 它应用于逻辑中,解释 0 为假,1 为真,∧ 为与,∨ 为或,¬ 为非。 涉及变量和布尔运算的表达式代表了陈述形式,两个这样的表达式可以使用上面的
公理
证实为等价的...
线性
代数
是什么?
答:
由于费马和笛卡儿的工作,线性
代数
基本上出现于十七世纪。直到十八世纪末,线性代数的领域还只限于平面与空间。十九世纪上半叶才完成了到n维向量空间的过渡 矩阵论始于凯莱,在十九世纪下半叶,因若当的工作而达到了它的顶点.1888年,皮亚诺以
公理
的方式定义了有限维或无限维向量空间。托普利茨将线性代数...
线性
代数
是什么?
答:
2、通过解析几何,线性
代数
得以被具体表示,线性代数的理论已被泛化为算子理论。3、由于科学研究中的非线性模型通常可以被近似为线性模型,使得线性代数被广泛地应用于自然科学和社会科学中。学习线性代数的意义:1、线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的
公理
化方法以及严谨的...
抽象
代数
的定义
答:
抽象
代数
是研究各种抽象的
公理
化代数系统的数学学科。由于代数可处理实数与复数以外的物集,例如向量(vector)、矩阵(matrix)、变换(transformation)等,这些物集的分别是依它们各有的演算定律而定,而数学家将个别的演算经由抽象手法把共有的内容升华出来,并因此而达到更高层次,这就诞生了抽象代数。抽象...
数学体系
答:
*
代数
数论:库默尔扩张,分圆域,类域论等。 * 数的几何 * 丢番图逼近 * 一致分布 * 超越数论 * 概率数论 * 模型式论 * 二次型的算术理论 * 代数几何 ◆ 几何学 * 欧几里得几何学-希尔伯特
公理
系统:欧里几得空间,坐标系,圆周率,多边形,多面体等。 * 解析几何学:直线,平面,二次曲线,二次曲面,二次...
怎么理解线性
代数
答:
瑞典数学家Lars Garding在其名著Encounter with Mathematics中说:“如果不熟悉线性
代数
的概念,要去学习自然科学,现在看来就和文盲差不多。”,然而“按照现行的国际标准,线性代数是通过
公理
化来表述的,它是第二
代数
学模型,...,这就带来了教学上的困难。”事实上,当我们开始学习线性代数的时候,不知不觉就进入了“...
布尔
代数
的衍生理论
答:
此外,所有的有限的布尔
代数
的元素数目都是二的幂。Stone 的著名的布尔代数的表示定理陈述了所有的布尔代数 A 都在某个(紧凑的完全不连通的 Hausdorff)拓扑空间中同构于所有闭开集的布尔代数。 在 1933 年,美国数学家 Edward Vermilye Huntington (1874-1952) 展示了对布尔代数的如下
公理
化:...
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