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伴随矩阵的行列式的值
什么是
矩阵的伴随矩阵
?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的值
就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。
行列式
怎样求?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的值
就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。行列式的性质 1...
已知矩阵的值,怎么求其
伴随矩阵的值
答:
你是问——已知n阶方阵A的行列式,求A
伴随矩阵的行列式
吧。。。A伴随矩阵的行列式=A
行列式的
n-1次方 (像这样问题都没写清楚的,别人都只能猜着答。。。)
伴随矩阵
可逆时,其
行列式
为0吗?
答:
你给出的证明在A可逆时成立。但A不可逆时A^-1不存在,证明就不成立了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k。所以 kA 的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列元素的代数余子式k^(n-1)Aij。所以 (kA)* = (Bji) = (k^(n-1)Aji) = k^(n-1)(...
矩阵的行列式
是怎么回事?有什么性质吗?
答:
矩阵的值与其
伴随矩阵的行列式
值 │A*│与│A│的关系式 │A*│=│A│^(n-1)伴随矩阵除以原矩阵
行列式的值
就是原矩阵的逆矩阵。如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。行列式的性质 1...
设A 是3 阶
矩阵
,A-1(A的逆)的特征值是1,2,3,
答:
A11+ A22+ A33 == 1/6+2/6+3/6==1(特征值的性质)题目2:(1)将A按第2列展开得A12+A22+A32==-2 (2) 将A的第1列全部换为1后将新行列式按第1列展开得A11+A21+A31==0 (3) 将A的第3列全部换为1后将新行列式按第3列展开得A13+A23+A33==0 (4)
伴随矩阵的行列式的值
为4 ...
如何证明
伴随矩阵
等于原
矩阵的行列式
?
答:
|A*|=|A|^(n-1),证明过程如图:如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的
伴随矩阵
之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法。证明:A*=|A|A^(-1)│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│...
怎么求
伴随矩阵
?
答:
求出矩阵 A
的行列式
|A| 和逆矩阵 A^(-1),
伴随矩阵
A* = |A| A^(-1);因为:A^-1=A*/|A|;所以:A*=|A|A^-1;|A×|=||A|A^-1|=|A|^n|A^-1|。AA^-1=1;所以:|A||A^-1|=1;|A^-1|=1/|A|;|A*|=|A|^n/|A|=|A|^(n-1)。
伴随矩阵的行列式
与矩阵的行列式有什么关系
答:
│A*│=│A│^(n-1)
伴随矩阵
除以原矩阵
行列式的值
就是原
矩阵的
逆矩阵!如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数,对多维矩阵不存在这个规律。然而,伴随矩阵对不可逆的矩阵也有定义,并且不需要用到除法
伴随矩阵
有哪些性质
答:
根据
伴随矩阵的
元素的定义:每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到
的行列式的值
乘以(-1)的i+j次方的代数余子式。有:1、当r(A)=n时,由于公式r(AB)<=r(A),r(AB)<=r(B),并且r(AA*)=r(I)=n,则,伴随的秩为n;2、当r(A)=n-1时,r(AA*)=|A|I=0,加上公式r(A...
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