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伽玛函数计算例题
γ
函数
的原函数怎么求
答:
是函数,Γ(n/2)称为
伽马函数
。Γ函数Γ(x) =∫(0→∞)exp(-t)t^(x-1)dt是个超越函数。因为满足Γ(x)=xΓ(x-1),所以也被当作是阶乘的推广。Γ(x-1)=x!Γ,是第三个希腊字母的大写形式(小写γ),读音GAMA 。
伽玛函数
是阶乘的推广。通过分部积分的方法,容易证明这个函数具有如下的...
怎样用积分公式
计算伽马函数
呢?
答:
可以利用伽玛函数为求解积分,伽马函数为Γ(α)=∫x^(α-1)e^(-x)dx。利用
伽玛函数求
e^(-x^2)的积分,则令x^2=y,dx=(1/2)y^(-1/2)dy,有∫(e^(-x^2)dx=(1/2)∫y^(-1/2)e^(-y)dy。而∫y^(-1/2)e^(-y)dy是α=1/2时,伽玛函数Γ(α)的表达式。在负无穷到正...
伽马函数
(1)的值是?
答:
具体见图片:是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分。可以用来快速
计算
同
伽马函数
形式相类似的积分。
Γ函数(
伽马函数
)的数学期望怎么求?
答:
E(X)=∫[c,+∞)x*β^α/Γ(α)*(x-c)^(α-1)*e^[-β(x-c)]*dx (α>0,β>0)=∫[0,+∞)(t/β+c)*β^α/Γ(α)*(t/β)^(α-1)*e^(-t)*1/β*dt =1/Γ(α)*∫[0,+∞){t^[(α+1)-1]/β+ct^(α-1)}e^(-t)dt =1/Γ(α)*[1/β*Γ(α+1...
伽马函数
积分公式
计算
是什么?
答:
表达式:Γ(a)=∫{0积到无穷大}。[x^(a-1)]*[e^(-x)]dx。介绍
伽玛函数
是阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数,该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速
计算
同
伽马函数
形式相类似的积分。伽玛函数...
如何用
伽马函数求
平均速率与方根速率?
答:
下面是平均速率,方根速率
计算
最后一步积分的推算过程 平均速率 方根速率 下面用
伽马函数
对平均速率,方根速率进行求解,并对过程用到的泊松积分进行推导
伽马函数
(1/2+n)的值
答:
=[(2n-1)(2n-3)^(1)/2^n]Γ(1/2)=[√π/2^n](2n-1)!!。其中,“(2n-1)!!”表示自然数中连续奇数的连乘积。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数是贝塔函数,也叫第一类欧拉积分。可以用来快速
计算
同
伽马函数
形式相类似的积分。
伽马函数
的值怎么求?
答:
伽马函数
(1/2)的值可以根据余元公式
算出
,余元公式的定义是对0-1之间的数,有 将1/2代入得到
伽玛函数
(1/2)的值是Π^(1/2)。
急!
伽马函数
的一些特殊函数值?
答:
Γ(x)称为
伽马函数
,它是用一个积分式定义的,不是初等函数。伽马函数有性质:Γ(x+1)=xΓ(x),Γ(0)=1,Γ(1/2)=√π,对正整数n,有Γ(n+1)=n!
请问
伽马
Γ(α)或Γ(3)表示什么意思,展开来是怎样的?
答:
。
伽马函数
的另一种写法:Γ(x)=2∫t(2x)e(-t2)dt。
伽玛函数
,也叫欧拉第二积分,为阶乘函数在实数与复数上扩展的一类函数。该函数在分析学、概率论、偏微分方程和组合数学中有重要的应用。与之有密切联系的函数为贝塔函数,也叫第一类欧拉积分,可以用来快速
计算
同伽马函数形式相类似的积分。
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