把1——10这10个自然数随意摆成一个园圈,证明一定存在三个相邻的...答:反证法,设a1,a2,...,a10是1--10的按顺时针的任意圆排列,相邻的3个数为一组做下列10组和:a1+a2+a3,a2+a3+a4,...,a8+a9+a10,a9+a10+a1,a10+a1+a2,如果不存在三个相邻的数,它们的和大于17,即上述每组的和均小于16,则10组和应不大于16*10=160,但这10组和加起来总数却为(1+2+....
将1-1010个数排成一行,使每相邻3个数的和都是3的倍数.共有几种排法答:3!*3!*4!*2=1728种 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 是其中一种,其中3,6,9可以任意排列,2,5,8可以任意排列,1,4,7可以任意排列 还可以把数列反过来,所以得到以上答案 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/377526548.html?an=0&si=1 ...
将1-10这10个数排成一排,使得每相邻3个数的和都是3的倍数,共有( )种...答:3!*3!*4!*2=1728种 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 是其中一种,其中3,6,9可以任意排列,2,5,8可以任意排列,1,4,7,10可以任意排列 还可以把数列反过来,所以得到以上答案