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公差不为0的等差数列
已知数列{An}是
公差不为零的等差数列
,其前n项和为Sn,且S5=30,又A1,A3...
答:
(1)An=2n Sn=n^2+n (2)原式最后一项为1/(n^2+n+2n+2) =1/(n^2+3n+2)所以变成求1/(n+1) -1/(n+2)的前n项和,列项即可
在
公差
d不等于
0的等差数列
中,如果a1=-1,且其中a2,a4,a12.三项成等比数列...
答:
设
公差为
d,有(-1+d)/(-1+3d)=(-1+3d)/(-1+11d)解得d=0,3 因为d不等于0,所以公差为3 a10=-1+3*9=26 a20=-1+3*19=56
...若{Sn/an}是
公差为
d
的等差数列
,则{an}为等差数列时d=
答:
解:∵{Sn/an}是S1/a1=1为首项,d为
公差的等差数列
,∴Sn/an=1+(n-1)d,∴Sn=an+(n-1)dan,① S(n-1)=a(n-1)+(n-2)da(n-1).② ①-②得:an=an+(n-1)dan-a(n-1)-(n-2)da(n-1),整理可得 (n-1)dan=(dn-2d+1)a(n-1)an
为
等差数列时,不妨设an=a1+(n-...
...若Sn=An²+Bn(A≠0),证明:{an}是
公差
部位
0的等差数列
答:
所以a(n+1)-an=2An+A+B-2An+A-B=2A为常数 因为A≠0 所以{an}是
公差不为0的等差数列
(2)若Sn=An²+Bn+C S(n+1)=A(n+1)^2+B(n+1)+C S(n-1)=A(n-1)^2+B(n-1)+C 所以a(n+1)=S(n+1)-Sn=An^2+2An+A+Bn+B+C-An^2-Bn-C=2An+A+B an=Sn-S...
已知
公差不为零的等差数列
{an},等比数列{bn},满足b1=a1+1=2,b2=a2+...
答:
(Ⅰ)∵b1=a1+1=2,∴a1=2-1=1,∴b2=a2+1=2+d,b3=a4+1=2+3d.∴b22=b1b3,即(2+d)2=2(2+3d),即d2=2d,解得d=0(舍去)或d=2,∴an=2n-1,∵b2=2+d=2+2=4,∴公比q=42=2,∴bn=2?2n?1=2n.即an=2n-1,bn=2n.(Ⅱ)∵cn=(2n?1)2n,Sn=c1...
已知
公差不为0的等差数列
{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为{an}的前n...
答:
我晕ヽ(・_・;)ノ写错一步
已知
公差不为0的等差数列
{an}中,a2,a3,a5成等比数列,a1+a2=1. (1...
答:
数学知识都还给老师了哈哈,回答你第一问。a1+a2=2a1+d=1 a2,a3,a5成等比数劫,a5/a3=a3/a2,即(a1+4d)/(a1+2d)=(a1+2d)/(a1+d),化简这个等式,得到a1d=
0
,因为d不等于0,所以a1=0。2a1+d=1,得知d=1 所以
数列
{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d=n-1 第二问不会啦哈哈...
等差数列
中,a8<
0
,a9>0,且a9>|a8|,Sn
为
数列的前n项和则s1,s2,...s15...
答:
a8<
0
,a9>0所以可得d>0。因为a8+a9>0.a7+a10=a8-d+a9+d>0^……所以a1+a16>0。把上面的不等式加起来就得a1+……a16=S16>0。a17>0,所以S17、S18……>0 又因为a7+a9=a8-d+a8+d=2a8<0,所以a6+a10=2a8<0,...a1+a15<0,把不等式加起来。所以S15<0.又因为S14=S15-a15,a15>...
等差数列
{am}的
公差
d
不为0
,Sn是其前n项和,给出下列命题:①若d>0,且...
答:
n,可知{Sn}中一定有最大的项,故③正确;对于④:ak-ak+1和ak-ak-1符号相反,故④不正确;对于⑤:∵S671,S1342-S671,S2013-S1342成
等差数列
,∴2(S1342-S671)=S671+(S2013-S1342),∴S2013=3(S1342-S671),故⑤不正确.综上所述,正确命题的序号为①②③.故答案为:①...
(an)为
公差为
d
的等差数列
,且有S9<S10=S7则下列说不正确
答:
A为已知,A正确。S10=S7 10a1+45d=7a1+21d 3a1+24d=
0
a1+8d=0 a9=0 D错误。S9<S10 S9<S9+a10 a10>0 a10-a9=d=a10-0=a10>0,d>0 B错误。d>0,
数列
各项递增,数列各项之和递增,没有最大值,C错误。综上,B、C、D都不正确,如果是选不正确的,选B、C、D。如果选正确...
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