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几个重要的基本不等式
初等数学
基本不等式
请问初等函数基本不等式有哪
几个
答:
基本
上就是 (a+b)/2≥√ab ≥1/(1/a+1/b)等等 即代数平均值大于等于几何平均值 再大于等于调和平均数 还有a²+b²≥2ab等等
什么是三项
不等式
?
答:
三个数的排序不等式:对于任意三个实数a、b和c,三个数的排序不等式定义如下:a ≤ b ≤ c 或 c ≤ b ≤ a 这个不等式表明,任意三个实数中,至少有两个实数之间有着大小关系。这些三项不等式在数学和实际问题中都有广泛的应用,是数学
基本不等式
的
重要
组成部分。
基本不等式
的两
个重要
结论
答:
基本不等式
的两
个重要的
结论是等号成立条件和推广形式。1、基本不等式的一个重要结论是它的等号成立条件。对于两个正数a和b,基本不等式可以表示为:a+ b≥2√(ab)。当且仅当a=b时,等号成立。这个结论表明,对于两个正数,它们的平均数一定不小于它们的几何平均数。2、基本不等式的另一个重要...
基本不等式
条件
答:
基本不等式
成立的条件是一正二定三相等。必须是正数;A+B为定值与AB为定值;A和B相等。基本不等式概念:基本不等式(fundamentalinequality)是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。基本不等式文字叙述:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。基本不等式应用举例:和积互化,求解最...
基本不等式
公式四个等号成立条件有哪些?
答:
基本不等式
公式四个等号成立条件是一正二定三相等,是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。一正:A、B 都必须是正数;二定:在A+B为定值时,便可以知道A*B的最大值;在A*B为定值时,就可以知道A+B的最小值。三相等:当且仅当A、B相等时,等号才成立;即在A=...
基本不等式
推广到3个数是指什么?
答:
基本不等式
推广到3个数是指对于任意三个实数a, b, c,成立以下不等式:(a + b + c)² ≥ 3(ab + bc + ca)这个不等式被称为柯西-斯瓦茨不等式的推广形式,它表明三个数的平方和至少大于等于三个数两两相乘的和的三倍。这个推广的不等式在数学和不等式研究中非常
重要
,它有着广泛的...
三个数
基本不等式
答:
调和平均数:Hn=n/(1/a1+1/a2+...+1/an)几何平均数:Gn=(a1a2...an)^(1/n)算术平均数:An=(a1+a2+...+an)/n 平方平均数:Qn=√ [(a1^2+a2^2+...+an^2)/n]这四种平均数满足 平方平均数≥算术平均数≥几何平均数≥调和平均数 ...
基本不等式
是谁提出的
答:
柯西
不等式
是由大数学家柯西(Cauchy)在研究数学分析中的“流数”问题时得到的.但从历史的角度讲,该不等式应当称为Cauchy-Buniakowsky-Schwarz不等式,因为,正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式应用到近乎完善的地步. 柯西不等式非常
重要
,灵活巧妙地应用它,可以使一些较为困难...
如何解三元均值
不等式
?
答:
4、类似于二元不等式,若条件中给出的是一次等式,所求的是相同次数带有分数的形式,可直接利用乘积得到多个二元
基本不等式
。三元不等式是二元不等式的补充形式,三元不等式和二元不等式类似,经常会有一个三元等式作为条件,解决三元不等式问题的思路大致分为两种。第一是根据等式条件减少未知量的数量,将...
关于
基本不等式
的
几个
疑问?
答:
常用的不等式
的基本
性质:a>b,b>c→a>c;a>b →a+c>b+c;a>b,c>0 → ac>bc;a>b,c0,c>d>0 → ac>bd;a>b,ab>0 → 1/ab;a>b>0 → a^n>b^n;
基本不等式
:√(ab)≤(a+b)/2那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0a^2+b^2 ≥ 2abab≤a与b的平均数的平方扩展:若有...
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