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函数fx的对称轴公式
怎么通过表达式判断
对称轴
,对称中心,周期?
答:
一、
对称轴
基本表达:
f
(
x
)=f(-x)为原点对称的偶
函数
。变化式有:(1)f(a+x)=f(a-x)(2)f(x)=f(a-x)(3)f(-x)=f(b+x)(4)f(a+x)=f(b-x)二、对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。三、周期函数基本表达式:f(x)=f(x+...
f
(2x+1)是偶
函数
,并且它的周期是2,那f(
x
)
的对称轴
是多少?
答:
所以有:f(2(
x
+1)+1) = f(2x+1)即f(2x+3) = f(2x+1)将x替换为x-1,得:f(2(x-1)+3) = f(2(x-1)+1)即f(2x+1) = f(2x-1)因此,有:f(2x+1) = f(-(2x+1)) = f(2x-1)将这两个式子相等,解出x,得:x = 1/2 因此,
函数f
(x)
的对称轴
为x=1/2。
已知
函数f
(
x
)=1+sinxcosx,g(x)=cos2(x+π12).(1)设x=x0是函数y=f(x...
答:
(1)由题设知
f
(
x
)=1+12sin2x,因为x=x0是
函数
y=f(x)图象的一条
对称轴
,所以2x0=kπ+π2,(k∈Z)---(2分)g(x0)=12[1+cos(2x0+π6)]=12[1+cos(kπ+23π)]当k为偶数时,g(x0)=12(1+cos23π)=14;当k为奇数时,g(x0)=12(1+cosπ3)=34---(6分)...
证明1 若
函数f
(x)图象有两条
对称轴x
=a和x=b,(a
答:
∵
函数f
(
x
)有两条
对称轴
:x=a,和x=b.不妨设b>a.∴对任意实数x,恒有:f(x)=f(2a-x),且f(x)=f(2b-x).∴恒有f(2a-x)=f(2b-x).可设2a-x=t,则2b-x=2(b-a)+t.∴恒有f[2(b-a)+t]=f(t).即恒有f[2(b-a)+x]=f(x).∴函数f(x)为周期函数,T=2(b-a)....
已知
函数f
(
x
+1)是偶函数,则函数f(x)
的对称轴
是
答:
已知
函数f
(
x
+1)是偶函数,则函数f(x)
的对称轴
是x=1 因为f(x+1)是f(x)向左平移1个单位得到的,又f(x+1)是偶函数,所以f(x+1)的对称轴是y轴,那么函数f(x)的对称轴是x=1
函数f
(
x
)=sin(x-π/3)的图像的一条
对称轴
是 是π/3 还是π/2 或者...
答:
解答:这个
函数
图象
的对称轴
通过最高点或最低点,∴ 只需将这个数代入,看函数是否取得最大最小值 (1)
x
=π/3时,
f
(x)=sin(π/3-π/3)=0,不是最值 (2)x=π/2时,f(x)=sin(π/2-π/3)=1/2,不是最值 (3)x=-π/6时,f(x)=sin(-π/6-π/3)=-1,是最小值 (4...
若
函数f
(2x+3)是偶函数,则函数f(
x
)的图像可关于直线___成
轴对称
;
答:
若
函数f
(2x+3)是偶函数,则函数f(
x
)的图像可关于直线x=3成
轴对称
;函数f(2x+1)的图像可关于直线x=1成轴对称 如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
抛物线y= ax^2+ bx+ c
的对称轴
是什么
答:
一元二次
函数的
基本表示形式为:y=ax²+bx+c(a≠0)1.
对称轴公式
: 直线x=-b/2a 2. 最低点:⑴当a>0时,抛物线开口向上,有最低点,最低点坐标为(-b/2a,(4ac-b²)/4a)⑵当a<0时,抛物线开口向下,无最低点。
f
(
x
)=2x-x²,求解释,该
函数的对称轴
为什么是x=1
答:
对称轴公式
x=-b/2a 该
函数f
(x)=-x^2+2,即a=-1.b=2,对称轴为x=1
已知
函数f
(2x+1)对称轴为
x
=1,则函数f(x)
的对称轴
为
答:
变量代换
x
=2-x之后带入
f
(2x+1)=f(5-2x),此时的自变量为2x(可将2x看做t,t=2x整体是自变量,再另t=x)
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