已知函数f(x)＝1+sinxcosx，g(x)＝cos2(x+π12)．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）

Question

已知函数f(x)＝1+sinxcosx，g(x)＝cos2(x+π12)．（1）设x=x0是函数y=f（x）图象的一条对称轴，求g（x0）的值；（2）求使函数h(x)＝f(ωx2)+g(ωx2)（ω＞0）在区间[?2π3，π3]上是增函数的ω的最大值．