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函数展开成幂级数
幂级数
中求和
函数
,怎么s(0)有时候等于1,有时候等于0的,我怎么觉得都等...
答:
常用的全面的
幂级数
展开公式:f(x)=1/(2+x-x的平方)因式分解 ={1/(x+1)+1/[2(1-x/2)]}/3
展开成
x的幂级数 =(n=0到∞)∑[(-x)^n+ (x/2)^n/2]收敛域-1<x<1 绝对收敛级数:一个绝对收敛级数的正数项与负数项所组成的级数都是收敛的。一个条件收敛级数的正数项与负数项所...
将
函数
f(x)=x/(1-x)^2
展开
为x的
幂级数
答:
如图所示:
幂级数展开
式怎么推导的?
答:
下面是给定
函数
的
幂级数展开
式:1. 幂级数展开式:e^kx e^kx 可以展开为幂级数,具体展开式为:e^kx = 1 + kx + (kx)^2/2! + (kx)^3/3! + (kx)^4/4! + ...这是基于指数函数的泰勒级数展开式,其中 k 是常数。2. 幂级数展开式:sin kx sin kx 可以展开为幂级数,具体展开...
关于
函数幂级数展开
公式
答:
常用的有sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)^m,1/(1-x),e^x就这几个。cosx=1-(x^2)/(2!)+(x^4)/(4!)-(x^6)/(6!)+... x属于(负无穷,正无穷)sinx=x-(x^3)/(3!)+(x^5)/(5!)-(x^7)/(7!)+... x属于(负无穷,正无穷)
函数
要
展开
为x的
幂级数
,他必须n阶可倒吗?
答:
函数
要
展开
为x的
幂级数
,他(它)必须任意阶可倒(导),注意是“任意阶”。
是不是每一个
函数
都可以
展开成
洛朗
级数
答:
洛朗级数 复变
函数
f(z)的洛朗级数,是
幂级数
的一种,它不仅包含了正数次数的项,也包含了负数次数的项。有时无法把函数表示为泰勒级数,但可以表示为洛朗级数。 函数f(z)关于点c的洛朗级数由下式给出: f(z)=\sum_{n=-\infty}^\infty a_n(z-c)^n 其中an是常数,由以下的路径...
用间接展开法把
函数
(如图)
展开成
(x-3)的
幂级数
,并写出其收敛区间。求...
答:
拆项,利用已知的
展开
式。经济数学团队帮你解答。请及时评价。谢谢!
函数
y=1∕x在x=3处的
幂级数展开
式为(要过程)
答:
y'=-x^-2 y"=2x^-3 y"'=-6x^-4 y(n)=(-1)^n*x^(-1-n)所以有f(x)=f(3)+求和(y(n)[x]/n!*(x-3)^n)
将
函数展开成
x的
幂级数
fx=x/根号下(1-2x),并指出展开式成立的范围
答:
f(x)=x/√(1-2x),1-2x>0,x<1/2 =-(1/2)[-2x+1-1]/√(1-2x)=-(1/2)√(1-2x)+(1/2)/√(1-2x)设g(x)=√(1-2x),g'(x)=(1/2)(-2)/√(1-2x)=-1/√(1-2x)求g(x)的
幂函数
,求导,得到-1/√(1-2x)的
幂级数
,代入合并即可。g"(x)=(-1...
幂级数展开
答:
新年好!Happy Chinese New Year !1、无论是麦克劳琳级数捉展开、泰勒级数展开、洛朗级数展开,对于可以用式分解成一次代数因式乘积的
函数
,用二项式展开 是最快捷
幂级数展开
方法。可惜,这方面被很多教师刻意遗漏 或刻意误导了。2、具体解答如下,若看不清楚,请点击放大。
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