11问答网
所有问题
当前搜索:
函数的单调性与导数教案
导数与函数的单调性
是什么?
答:
导数和函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间。(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
导数
求
单调性
的步骤
答:
利用
导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤:①确定f(x)的定义域;②计算导数f′(x);③求出f′(x)=0的根;④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)
的单调
区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应...
如何用
导数
判断
函数单调性
答:
单调性
:(1)若
导数
大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为函数驻点,不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。根据微积分基本定理,对于
可导的
函数,有:如果
函数
...
如何讲好利用
导数
判断
函数单调性
这一课
答:
在某个范围内,一阶
导数
f'(x)> 0 ,则在该范围内 原
函数
f(x)
单调
递增 在某个范围内,f'(x)< 0 ,则 单调递减 在某个范围内 f'(x)= 0,则 恒定。从这个范围考察,该f'(x)=0处,为极值点或极值区域。例如 f(x)= x^3 - x^2 - x + 1 f'(x)= 3x^2 -2x - 1 = ...
已知
函数
f(x)=lnx-x.求f(x)
的单调
区间。
答:
1、确定定义域为:x>0;2、对f(x)=lnx-x求导,f(x)的导数是1/x-1。3、令1/x-1=0,得到x=1。4、分区间判断导数的正负,得到增区间0<x<1;减区间x≥1。求导公式:lnx
的导数
=1/x。
导数与函数单调性
的关系
答:
在某一区间上导数值大于零,
函数
在此区间上
单调
递增,导数值小于零,函数在该区间上单调减。反过来,已知在某区间上增,应该得到导数值在这个区间上是≥0,减的话对应这个区间上
的导数
值≤0
函数的
判定方法及其题型的总结介绍
答:
有关函数
与导数
的小题压轴题是新课标全国卷的高频考题,高频题型:①以导数面目包装的函数性质题(单调性、奇偶性、最值等);②用导数法判断函数f(x)的图象或已知函数图象求参数的取值范围;③函数与集合、不等式、数列、平面向量、新定义等知识相交汇。2、利用导数研究
函数的单调性
、极值与最值 利用...
怎么快速判断
函数的单调性
?
答:
判断
函数的单调性
是数学分析中的一个重要问题,它涉及到函数性质及其图像的基本特征。要快速判断一个函数的单调性,可以采用以下几种方法:
导数
法:对于
可导函数
,求取其一阶导数是判断其单调性的有效方法。如果一阶导数在某个区间内大于零,则函数在该区间上是增函数;如果小于零,则为减函数。这种方法...
用
导数
证明
单调性和
求单调区间怎么做?给个例题
答:
(2)若已知
函数
为递增函数,则
导数
大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明
单调性
的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程如下:y=x的导数y'=1。1恒大于0,所以y=x在定义域上递增。导数求单调区间的例子:求y=x²
的单调
区间,y'=2x,当x大于等于0时,y'大于0,...
判断
函数单调性
的方法
答:
1. 判断函数单调性的方法主要有时以下几种:-
导数
法:首先对函数求导,令导函数等于零,求得临界点X值,然后根据导
函数的
正负来判断函数在各个区间
的单调性
。- 定义法:根据增函数
和
减函数的定义,设x1和x2是函数f(x)的定义域内的任意两个值,当x1 < x2时,若f(x1) f(x2),则函数在...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜