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函数的单调性与导数教案
怎么求
函数的单调
区间?
答:
求函数的单调区间,一般可以按照以下步骤进行:确定函数的定义域,即找出使函数有意义的所有x的取值范围。根据函数的
导数与
函数单调性的关系,判断函数单调性的变化趋势。求出函数的一阶导数,并解出一阶导数的零点。将一阶导数的零点按照从小到大的顺序排列,在每个零点之间判断
函数的单调性
。如果函数在某...
利用
导数
判断
函数单调性
答:
1.f'(x)=1/x-a在x>0(因为对数上必须大于0)时恒为非负(因为
单调
递增)。故a<=0.。2.f'(x)=k+k/x^2-2/x.f'(2)=k-1+k/4=0,k=0.8 f(2)=1.2-2ln2 后面切线就简单,不打了 第二问f‘(x)=(kx^2-2x+k)/x^2,分母恒正,只需分子恒非负就行。算德尔塔值...
导数
怎么求
函数的单调性
,说说例子
答:
y'>0 单调递增 y'<0 单调递减 如:f(x)=x+cosx,x∈(0,π/2)
的单调
区间 y'=1-sinx 因为x∈(0,π/2),即x是锐角,所以0<sinx<1 所以 y'>0恒成立 所以 增区间为(0,π/2)
利用
导数
求解多项式
函数单调性
的一般步骤是什么?
答:
④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而确定f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是增函数,对应区间为增区间;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是减函数,对应区间为减区间。函数的
导数和函数的单调性
关系特别...
讨论
函数
y=kx+b(k不等于0)
的单调性
答:
当k小于0时:函数y=kx+b在区间内 单调递减 一、函数单调性的判别法 1. 函数单调性与其导函数符号间的关系 如果函数 在 上单调增加(单调减少)那末它的图形是一条沿 轴正向上升(下降)的曲线. 这时曲线上各点处的切线斜率是非负的(是非正的),即 .由些可见,
函数的单调性与导数
的符号有...
导
函数的单调性
如何判断?
答:
具体回答如下:y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=(cosxlnx+sinx/x)y =(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx
导数的单调性
:若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若...
怎么判断
函数的单调性
答:
判断
函数的单调性
的方法如下:1、
求导法
:若函数的导函数为非负(非正),则
函数单调
不降(不增)。若导函数为正(负),则函数单调递增(递减)。2、二阶
导数
法:若函数的二阶导数恒为正(恒为负),则函数单调递增(递减)。若函数的二阶导数存在正负性变化,则函数存在拐点,单调性发生改变。3...
导数
的正负与
函数单调性
有何关系?
答:
导数
的正负与
函数的单调性
有直接的关系。对于一个定义在某区间上的函数,若其导数恒大于零,即导数在该区间上恒大于零,则函数在该区间上为递增函数,即
函数单调
递增;若其导数恒小于零,即导数在该区间上恒小于零,则函数在该区间上为递减函数,即函数单调递减。如果导数在某个点为零,那么这个点可能...
怎么用
导数
讨论有参数
函数的单调性
答:
其一般步骤为:1.确定函数y=(fx)的定义域;2.求导函数f('x);3.在函数(fx)的定义域的范围内解不等式f('x)>0或f('x)<0;4.根据3的结果确定函数(fx)的单调区间。如 :求
函数的单调
区间。解:函数(fx)的定义域为R,f('x)=x2-2x-3,解不等式f('x)<0,得-10,得x<-1或x>3。所以(...
利用
函数的单调性与
函数的极值证明不等式,当x>4时,2^x>x^2
答:
首先, 证明
函数的单调性
, 设x2>x1>4 f1(x)=2^x f1(x2)-f1(x1)=2^x2-2^x1=2^x1(2^x2/2^x1-1)=2^x1*[2^(x2-x1)-1]因为x2>x1>4, 所以2^(x2-x1)>2^0=1 则 f1(x2)-f1(x1)>0, 函数f1(x)=2^x 在x>4时为单调增函数, 最小值为2^4=16 再设f2(x)=x^...
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