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函数的导数单调递减
凹凸性判别法是什么?
答:
代表一阶
导数的
增减性。
函数
某点的一阶导数又等于切线的斜率,代表函数图像的增减性。因此,二阶导数代表函数斜率的增减性,体现在图形中就是曲线的凹凸性。二阶导数为正,代表一阶导数单调递增,曲线在此点周围形状为向下凹;二阶导数为负,代表一阶
导数单调递减
,曲线在此点周围形状为向上凸。
一道数学
导数
题目
答:
f(x)=lnx/x
求导
为f`(x)=(1-lnx)/x^2 要此
导数
f`(x)=0 则x=e f``(x)=[-x-2x(1-lnx)]/x^4 =[-3x+2xlnx]/x^4 f``(e)<0 F(x)在[a,2a]之间端点值为lna,ln2a/2 则lna-ln2a/2=lna/2-ln2/2=ln(a/2)/2 若a>2,则lna-ln2a/2=ln(a/2)/2>0,最小值...
有关高中数学用
导数
方法
求单调
区间的问题
答:
Y=XsinX是一个振荡偶函数,可以知道此
函数的
零点为X=kπ,k为整数。正半轴上,在(0,kπ)先增后减,有极大值为正,(kπ,2kπ)先减后增有极小值为负。负半轴关于正半轴对称。而极值点即为
导函数
为0的点。由于是偶函数,我们只需考虑在正半轴上的
单调
区间即可。负半轴上的对称,...
导数
为0与
函数单调
性
答:
导数
为零的函数,就是常值函数,所以可以广义的理解为
单调
的.单调增加或者单调减小都说得过去,你可以理解为导数为零的函数,增加率(=导数)为零的增函数,也可以理解为是减小率为零
的减函数
.
...其他
导数
大于零
函数单调
递增?有一个点导数为零就有一段△X不变呀...
答:
也就是说,如果一个
函数的导函数
大于0,那么这个函数必然是递增的。但是如果一个函数是递增的,不一定导函数处处都大于0,例如f(x)=x³,在x=0点的导数就等于0.而导函数大于等于0是函数递增的必要但不充分条件。如果一个函数是递增的,那么其导函数必然大于等于0;但是如果一个函数的导函数...
导数
是用来干什么的?
答:
导数是用来反映函数局部性质的工具。一个函数在某一点
的导数
描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果
函数的
自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中,物体的位移对于时间的导数就...
怎样判断
函数的单调性
答:
其次,
求导数
。对于函数f(x),求其导数f'(x)。导数是函数在某一点变化率的衡量,可以反映函数在该点附近的单调性。当f'(x)大于0时,函数单调递增;当f'(x)小于0时,
函数单调递减
。但在某些特殊情况下,如f'(x)=0,需要进一步判断。再次,观察导数的符号。在所关注的区间内,找出导数大于0和...
高中
导函数求函数单调
性问题
答:
1、对
函数求导
:F'(X)=1+2/X^2-a/X 2、求拐点横标:令F‘(X)=0得 X^2-aX + 2=0 X1=½(a +(a^2-8)^½ )X2=½(a-(a^2-8)^½)3、分析区间
单调
性:当 0<X<½(a-(a^2-8)^½) 时 X^2-aX + 2>0 则...
一道高中
导数单调
性问题
答:
定义域 x>-1 f'(x)=a-(a+1)/(x+1)=(ax+a-a-1)/(x+1)=(ax-1)/(x+1)因为a>-1 所以x+1>0 若a>0 令ax-1<0=>x<1/a 所以在区间(-1,1/a)为
单调递减
在区间(1/a,+∞)单调递增 若-1<a<=0 令ax-1<0=>x>1/a 因为a>-1 所以x在(-1,+∞)单调递减...
导数
与
函数单调
性充要条件是什么
答:
导数
f'(x)>0 是 f(x)
单调
递增的充分条件而非必要条件。充要条件如下:定理 设 f(x) 在区间 E
可导
,则 f(x) 在区间 E 严格单调递增的充要条件是 f'(x) >= 0 且使 f'(x) = 0 的点不构成一个区间。
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