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函数连续的三个重要结论
怎么判断分段
函数连续
答:
通需判断段点左边及右边
函数
值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x<0,f(x)=sinx。x=0 ,(即0点右边),f(0 )=0 1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)...
怎样用积分中值定理证明一个
函数的连续性
答:
积分中值定理的作用:积分中值定理在应用中所起到的
重要
作用是可以使积分号去掉,或者使复杂的被积
函数
化为相对简单的被积函数,从而使问题简化。因此,对于证明有关题设中含有某个函数积分的等式或不等式,或者要证
的结论
中含有定积分,或者所求的极限式中含有定积分时,一般应考虑使用积分中值定理, ...
一个
函数
在x处
连续
,且x是他的极值点可以得出什么
结论
?
答:
如果一个
函数
y=f(x)在x=xo处
连续
,并且xo是f(x)的一个极 值点,那么必存在正数a,函数 f(x)在(xo一a,xo)内和在 (xo,xo+a)内的单调性相反!这是一个非常有用
的结论
。
什么是罗尔定理
的三个
条件?
答:
罗尔定理
的三个
条件:1、f(x)在[a,b]上
连续
表明曲线连同端点在内是无缝隙的曲线;2、f(x)在内(a,b)可导表明曲线y=f(x)在每一点处有切线存在;3、f(a)=f(b)表明曲线的割线(直线AB)平行于x轴;罗尔定理的
结论
的直几何意义是:在(a,b)内至少能找到一点ξ,使f’(ξ)=0,表明...
函数连续性
讨论
答:
a+1)\{a|,因为满足不等式1/q>e的正整数只有有限个,因此在集合E中只有有限个点x1,x2,...,xk满足
函数
值>e,记d=min{|xi--a|}>0,则在(a--d,a+d)\{a}中没有能满足函数值>e的点,即对任意的x位于a的空心d邻域,必有|R(x)|<e,故lim R(x)=0。于是
结论
成立。
偏导数存在且连续,可微,
函数连续
,偏导数存在,这四个有什么关系?_百度...
答:
二元
函数连续
、偏导数存在、可微之间的关系:书上定义:可微一定可导,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
关于高数极限的问题 。 怎么看
函数
是
连续的
啊?详细说明下或举例下简单...
答:
极限我认为比较简单你可以看看书。公式,你看看两
个重要
的极限哪块总考
连续
那一般是大题左连续等于右连续。定积分与不定积分的公式要背好 还有求导的公式 洛必达法则 洛必达法则(L'Hospital法则),是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。设 (1)当x→a时,
函数
f(x)...
为什么
函数连续
是定积分存在的充分条件,而不是必要条件?谢谢回答_百度...
答:
X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上
连续的
时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,
函数
f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要条件。
关于
连续函数
需要证明什么样
的结论
才能说明定义在r上的闭区间ab上的全 ...
答:
端点有定义且
连续
,定义域内没有间断点,
函数
出线分段定义时,分段点的值=左极限=右极限
连续
和有界的关系
答:
在序理论特别是域理论中,有从这个基础概念中得出的另一种抽象的
连续性
:斯科特连续性。连续性则是指
函数
在某一点处没有间断,即函数在该点处是
连续的
。如果一个函数在某个区间内是连续的,那么它在这个区间内一定是是有界的。这个
结论
通常被称为“有界性定理”。因此,连续是有界的充分条件,但不是...
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