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分段函数在某点连续求a
偏导数
在某
一点处
连续
是什么意思?
答:
某一点处
连续
,x=f(x,y),
在某
个特殊点处是否连续,常见的是二元
函数
的
分段点
。若要验证在某一点是否连续,首先用定义式求对x、y的偏导数,高数书上都有,我这没法打出来。然后利用求导公式求偏导,这个就比较简单了。同样对x、y。最后就是把这个特殊点带入用定义式所求的式子,以及求导公式所...
你好,你的回答很好,我问几个
连续
可导的问题吧?
答:
这个定理就告诉你,想像上面这么省事的求
某点
的导数吗?有个条件,就是函数必须在这
点连续
。其实这个直觉非常简单,什么情况下导数和导数极限不同?根据定义式,无非就是连接(x,f(x))和(x0, f(x0))这条直线的斜率在x趋于x0时突然有很大的变化时,才会发生这种情况。而如果
函数在
这点连续了,...
如果导函数是
分段函数
,那么原函数一定是
连续
的吗?
答:
不一定,断点处的原函数不一定
连续
。一个函数只要
某点
可导(甚至有左右导数,左右导数可以不相等),该函数在此点一定是连续的。所以,只要导
函数在某
区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止...
高数中
分段函数在
间断点的可导性与
连续
性判断, 如图,三种题型怎么判断...
答:
可导性是在x0处左右导数相等且等于f(x)在x0处的导数值
则
在x0处可导,
连续
性就是在x0处的左右极限存在且相等并且等于f(x0)就在x0处连续
高数 对于
分段函数
分段的点就算
连续
也不可导?比如这个函数,X=0时不...
答:
连续
是可导的必要条件,不是充分条件.就算
函数
不
分段
,也不一定可导好吗?当x>0时,f'(0+)=lim(x→0)[f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x→0)[x^(2x)-1]/x 用洛必达法则求出该极限为-∞≠1,∴在x=0处不可导
如何判断
函数的连续性
及可导性?
答:
3、
连续
性:
函数在某点
处是否连续,连续性是函数可导性的一个必要条件。4、导数定义:使用导数的定义进行计算,检查极限是否存在。如果导数的极限存在,函数在该点可导。5、左右导数:如果函数在某点处左右导数分别存在且相等,那么函数在该点处可导。6、
分段函数
:对于分段函数,需要分别考虑每个分段的...
怎样确定
分段函数
的分界点是
连续点
?
答:
通过表达式或者求左右极限来判断 当我们在判断
分段函数
的分界点是不是连续性时,可以按照:1、一般是判断在分点
的连续性
,分点左右两边的表达式一般是不一样的.2、而
在求
左右极限时,使用相对应的表达式即可.求出的左右极限如果相等且等于这个分点的 函数值 ,所以它就在这个分点处连续,否则不连续。
分段函数分段点
可导为什么不能推出其左右导数相等?
答:
因为函数可导,一定连续!对于
分段函数
,只有保证了在分段处左右导数相等,才能保证函数
的连续性
!所以说,一个分段函数可导,分段的地方左右导数一定相等!
函数在某点
是否
连续
? ,到底是证明左右导数是否存在呢 还是证明左右极限...
答:
可以类比一下,
在某
一点连续,就是需要极限值=函数值,而一元函数的极限是左右方向趋近的,就需要左右极限相等。同样的,在某一点可导,也是需要导函数首先要存在,进而导
函数在
这一
点连续
,也就回到了
函数连续
的类似概念,在这一点左右导数需要相等,才能保证(导函数连续)在此点可导。
高数
分段函数
求导问题:是否可以先求导再算极限得出左右导数,来确定此...
答:
你这个
分段
等于没分段,所以可以先求导数再取极限,一般的不行,不能先求导数取极限来求
函数在某点
的导数。这是由于不能确定函数的导函数是否
连续
!!
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