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分段函数连续区间
怎么证明
函数
在某个
区间
上
连续
答:
区间
上的
连续
主要麻烦就是分段问题,如果单纯的连续只需要求导,发现是一次或者二次等简单函数就已经完事了。对于复杂函数、虚拟函数、多重
分段函数
、假设x=a是它的一个分段点,譬如 f(x)=g(x) (b,a] f(x)=k(x) (a,c) 这个分段函数。要证明他在x=a处连续,显然g(a)可以求出,那么重点...
什么叫
分段函数
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数的连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
怎么证明
函数
在某个
区间
上
连续
答:
欲证明在开
区间连续
,要证明在每一点都连续。只要证明在这区间内的某一点 有定义,左右极限相等,进而可以证明在开区间内连续,但是这一点必须具有任意性,注意,任意性!欲证明在闭区间连续,先证明在开区间连续,再证明在左端点右连续,在右端点左连续即可 ...
如何判断
函数
是否
连续
?
答:
1、利用定义判断:根据
连续函数
的定义,对于一个函数f(x),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,这些函数在其定义域内均为连续函数。3、利用
分段函数
的性质:分段...
被积函数为
分段函数
,积分上限函数一定
连续
吗
答:
例如f(x)=-1(x≤0);1(x>0)这个
分段函数
。其变上限定积分函数∫(0-x)f(t)dt就等于|x|这个函数。而|x|在f(x)的分段点x=0处是
连续
但不可导的。对于自变量x的不同的取值范围,有着不同的解析式的函数。它是一个函数,而不是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的...
如何判断
函数
是否
连续
答:
1、利用定义判断:根据
连续函数
的定义,对于一个函数f(x),如果它在某个点x_0处的左右极限都存在且相等,那么它在这个点就是连续的。2、利用初等函数的性质:初等函数包括常函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数等,这些函数在其定义域内均为连续函数。3、利用
分段函数
的性质:分段...
画
分段函数
什么时候点空点 什么时候点实点
答:
首先说一下:
分段函数
的定义域【不一定是“
连续
的
区间
”】。所以,画出的函数图像,就不一定每段曲线(也包括直线、线段、射线)之间是【一头实心点、一头空心点】。也可以出现每段曲线的两头都是空心点。假如x的取值区间是 [7,13).这时候曲线的左端点就是实心的,右端点就是空心的。假如x的取值...
高数
连续区间
怎么求
答:
1、初等函数在其定义域
区间
内
连续
。2、遇到
分段函数
分界点单独判断是否连续。
这个
分段函数
的图像怎么画,第一步是什么?
答:
你好,
分段函数
图像画法,参考如下:第一步,先划分定义域,如g(x)定义域为(-∞,-1)、[-1,1]、(1,+∞)第二步,根据不同定义域上函数表达式依次在平面直角坐标系上绘制函数图像 第三步,对于定义域的开闭
区间
,标记端点性质,如实心点表示包含、空心点表示不包含 提问中分段函数g(x)图像参考...
函数
在X1处
连续
的充要条件是什么?
答:
1、
函数
在自变量点X1处的某领域内有定义;2、在自变量点X小于X1时,X从X1的左侧无限趋于X1时,函数的左极限存在且等于函数在X1处的函数值;3、在自变量点X大于X1时,X从X1的右侧无限趋于X1时,函数的右极限存在且等于函数在X1处的函数值。
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