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判断函数是否可导的三个条件
如何
判断函数
在某点
可导
?
答:
分析如下:一、根据
可导条件判断
1、
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。2、例如,y=|x|,在x=0上不可导。即使这个
函数是
连续的,但是lim(x趋向0+)y'=1,lim(x趋向0-)y'=-1,两个值不相等,所以不是可导函数。3、也就是说在每一个点上...
如何证明某
函数可导
?
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的
条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。
函数可导
定义:(...
如何
判断
一元
函数
可不
可导
?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数
可导的条件
:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即...
如何
判断函数可导
性?
答:
判断函数是否可导
如下:1、首先判断函数在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、
可导的
函数...
如何
判断函数是否可导
答:
1、首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f‘(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。2、
可导的
函数一定连续;不连续的函数...
如何
判断函数的
连续性及
可导
性?
答:
判断函数
可不
可导的
注意事项 1、定义域:确保函数在某个区间内有定义,可导性通常只在该区间内讨论。2、极限存在:函数在某点处
是否
存在左右极限,以及是否相等。如果存在极限但不相等,函数在该点不可导。3、连续性:函数在某点处是否连续,连续性是
函数可导
性的一个必要
条件
。4、导数定义:使用
导数
...
怎么
判断
一个
函数可导
答:
即设y=f(x)
是
一个单变量
函数
, 如果y在x=x0处左右
导数
分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。1、设f(x)在x0及其附近有定义,则当a趋向于0时,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的极限存在, 则称f(x)在x0处可导。2、若对于区间(a,...
函数可导
需要
什么条件
?
答:
如果
函数
y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称函数f(x)在区间内可导。这时函数y=f(x)对于区间内的每一个确定的x值,都对应着一个
确定的导数
值,这就构成一个新的函数,称这个函数为原来函数y=f(x)的导函数,记作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,简称导数。
如何
判断函数的可导
性
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-), f(x0+), f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连续的函数一定不可导。可导,...
如何
判断
一个
函数是否可导
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的
条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的函数
一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等...
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