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判断函数是否可导的三个条件
函数可导的判断条件
答:
可导,即设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是连续函数。函数
可导的条件
:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右...
可导的
必要
条件
答:
函数
可导的条件
:如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。导数介绍如下:
导数是函数的
局部性质。一个函数在某一点
的导数
描述了...
一个
函数
在某一点
可导的条件是
什么?
答:
一个
函数
在某一点
可导的条件是
它在该点存在导数。一般来说,一个函数在某一点可导的条件包括以下几个方面:1. 函数在该点存在:函数在该点附近有定义,即函数在该点的邻域内有定义。2. 函数在该点连续:函数在该点的极限存在,即函数在该点的左极限和右极限存在且相等。
3
. 函数在该点存在切线:...
怎么
判断
一个
函数
在某个点可不
可导
呢?
答:
1、导数存在的条件: 一个函数在某一点
可导的条件
是其在该点附近有定义并且在该点处
的导数
存在。函数在某点可导意味着该点处的导数存在,也就是说,该点的左导数和右导数相等。2、利用
导数的
定义: 导数表示函数在某点处的变化率,可以通过导数的定义来
判断函数
在某点
是否可导
。如果函数在该点处的...
如何
判断
一个
函数是否
具有
可导
性?
答:
首先
判断函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否连续,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。函数
可导的条件
:如果一个
函数的
定义域为全体实数,即...
怎样
判断函数
在某一点
是可导的
?
答:
三、特殊情况:1. 对于非光滑点(包括间断点、垂直渐近线等),函数在该点不
可导
。2. 对于尖角点(即函数图像在某点有一个或多个尖峰),函数在尖角点不可导。根据上述定义和
判定条件
,可以进行对函数在某点可导性的判断。需要注意
的是
,
判断函数
在某点可导与否需要进行详细的计算和分析,不能简单地...
如何
判断函数是否可导
?
答:
不可导点
判断
:初等函数在其定义域内均可导,一般可根据导数定义去判断,即在某点处左导数等于右导数。
函数的条件
是在定义域内必须是连续的,
可导函数
都是连续的,但是连续函数不一定
是可导
函数。例如:y=|x|,在x=0上不可导,即使这个
函数是
连续的,但是lim,y'=1,limy'=-1两个值不相等,所以...
如何
判断
一个
函数是否可导
?
答:
f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次
判断函数
在x0的左右
导数是否
存在且相等,即f‘(x0-)=f'(x0+),只有以上都满足了,则函数在x0处才可导。
可导的
函数一定连续;不连百续的函数一定不可导。可导,即设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x0处存在导数y′=f′(x),则称y在x=x[0]处...
怎么
判断函数可导
答:
函数在定义域中一点可导需要一定的
条件
:函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导。
可导的
函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。注意点:首先是
判断函数的
连续性、极限是否存在、
函数是否
间断,如果不满足...
如何
判断函数
不
可导
?
答:
函数不
可导
有以下
条件
1、函数在该点不连续,且该点是
函数的
第二类间断点。如y=tanx,在x=π/2处不可导 2、函数在该点连续,但在该点的左右
导数
不相等。如y=|x|,在x=0处连续,在x处的左导数为-1,右导数为1,左右导数不相等,函数在x=0不可导。间断点是指:在非连续函数y=f(x)中某...
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