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利用基本不等式求最值的原理
如何
用基本不等式求最值
?
答:
所谓“一正”是指正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指满足等号成立的条件。2、在
利用基本不等式求最值
时,要根据式子的特征灵活变形,配凑出积、和为常数的形式,然后再利用基本不等式。3、条件
最值的
求解通常有两种方法:一是消元法,即根据条件建立两个量...
基本不等式
题型及解题方法
答:
利用基本不等式求最值
、配凑法、“1”的代换、多次使用基本不等式。1、利用基本不等式求最值:对于正数a和b,有a+b≥2根号ab(当且仅当a=b时取等号)。通过对式子进行变形,可以求出一些函数的最值。2、配凑法:将所给的式子通过恒等变形,转化为可以使用基本不等式的形式,然后利用基本不等式求...
应用
基本不等式求最值的
求解策略一凑项法
答:
基本不等式是《不等式》一章重要内容之一,是求函数
最值的
一个重要工具,也是高考常考的一个重要知识点。应用
基本不等式求最值
时,要把握基本不等式成立的三个条件“一正二定三相等”,忽略理任何一个条件,就会导致解题失败,因此熟练掌握基本不等式求解一些函数的最值问题的解题策略是至关重要的。使用...
基本不等式
及其应用里面 最大值 最小值应该
用
什么方法求
答:
你好!你问我
的
问题解答如下: 首先,
用
均值定理的前提是两个数(式)均为>0 1. 积为定值,和有最小值 因为(a-3)×1/(a-3)=1=常数 (注意:要有条件a-3>0 a>3) 所以 a+(a-3)分之1 =(a-3)+1/(a-3)+3≥2√[(a-3)×1/(a-3)]+3=5(用均值定理) 当且仅...
基本不等式求最值
为什么一定要条件“
答:
不同意义
的
数学量是相互关连,相互作用、相互影响的。速度一定则路程与时间成正比;路程一定则时间与速度成反比。条件制约结论,没有一定的条件,就没有相应的结论。路程与时间、时间与速度
有什么
关系?这些问题撇开了条件谈结论,都是没意义的。
不等式最值的
解题方法与技巧
答:
常数代换法 。根据已知条件确定定值(常数),把定值(常数)变形为1,把1的表达式与所
求最值的
表达式相乘或相除,然后
利用基本不等式求解
。几何性质法 。这种方法简单直接,主要利用几何性质求解。不等式的解题方法与技巧:一、技巧 1、解决绝对值问题(化简、求值、方程、不等式、函数),把含绝对值的问题...
x+y=xy 求xy最小值 为什么可以直接
用基本不等式
即 x+y≥2根号下xy...
答:
这个是均值
不等式
考虑(a-b)^2≥0 展开得 a^2+b^2-2ab≥0 a^2+b^2≥2ab(1)可见等号成立时,当且仅当a=b 如果令x=a^2,y=b^2 代入(1)就有 x+y≥2√(xy)当且仅当x=y时等号成立
怎样
利用基本
绝对值
不等式求最值
?
答:
基本
的绝对值
不等式
:||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b| === y=|x-3|+|x+2|≥|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 所以函数
的最
小值是5,没有最大值 === |y|=||x-3|-|x+2||≤|(x-3)-(x+2)|=|x-3-x-2|=|-5|=5 由|y|≤5得-5≤y≤5 即函数的...
x+ y +z=a 求XYZ
最值
到底有木有最值啊
答:
x+ y +z=a 求XYZ
最值
解:由
基本不等式
:3√(xyz)≤(x+y+z)/3(当且仅当x=y=z时,取等号)所以:(xyz)≤[(x+y+z)/3]^3 (xyz)≤[a/3]^3=a^3/27 所以,当x=y=z时,xyz有最大值a^3/27
基本不等式
解题时,除了
求最值
,什么时候要求左右一方为定ŀ
答:
综上,
不等式
恒成立,在应用中可以正常使用,只要a>0,b>0;
求最值
使用时尽可能使一边为定值,否则,a=b给出的仅是不等式成立的条件,而未必是
最值的
条件。PS:作为反例y=x²+4/x≥4√x,则是典型的,曲线4√x在曲线x²+4/x的下方,x²=4/x时两曲线相切,但不是最小...
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