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单调函数间断点
单调函数
的
不连续点
至多可数个,怎么证明
答:
比如函数f(x)=x, 定义域x为所有整数。则f(x)是单调增的。但它在定义域内的每一点都不连续。非
单调函数
:y=sinx、y=cosx、y=x^2等。y=sinx、y=cosx在(-∞,+∞)的区间上呈周期特性,所以不是单调函数。y=x^2在(0,+∞)上是增函数;在(-∞,0)上是减函数,所以在(-∞,+∞)...
单调
可以在无穷小区间吗
答:
可以。
单调函数
是指函数在某一区间只具有
单调递增
或
单调递减
的函数,可以有无穷个
间断点
,但至多有可数个,所以单调函数可以在无穷小区间的。
有什么
单调函数
即使有无穷个
间断点
,但是仍然在区间上可积的例子。求大 ...
答:
f(x)=x,x∈Q,在[0,1]上
单调
,但所有无理数都是
间断点
(无数个),根据可积的充分条件,f(x)在[0,1]上可积
分段
函数
是否可以
单调性
答:
可以说
函数
在左区间单调增,在右区间单调增,不可以说函数在R上单调增。因为x0是函数的
间断点
,f(x)在R上不是连续的。说一个函数在某一段区间上的
单调性
,首先要保证该函数在此区间上连续。
如何证明实数域上的
单调函数
的
间断点
是至多可数的
答:
这个结论是错的啊,举一个例子 比如f(x)=[x]+(1/2)(x-[x])说明:1.[x]表示不大于x的最大整数 2.这个
函数
是增函数 3.这个函数具有无穷多的
间断点
4,这个函数的定义域是R 这个例子就可以说明,题目所说的结论是错的了
为什么说
单调
增加
函数
的
间断点
都是第一类间断点 不也可以是可去间断点...
答:
第一类
间断点
包括:1、可取间断点 2、跳跃间断点 所以这是概念问题;第二类间断点的话,就是出去第一类的都是第二类。也就是说,可以是可去间断点,可去间断点就是第一类间断点
求证:
单调函数
有无数个
间断点
仍有可积性
答:
利用可积准则,假设是
单调
增
函数
,振幅w<=f(b)-f(a),而分割的小区间可以无限小,所以是黎曼和是可以任意小的,故是可积的。
单调函数
有哪些性质
答:
所以连续的单一趋势表明图像连续无间断地沿着一个方向延伸下去而不会形成跳跃点或者断点的情况。例如
单调递增
函数的图像不会呈现倒勾或突然断开的形状而是整体呈现出上升的态势并且不存在拐点处的突然变化点只存在可能的
间断点
问题这些间断点不属于该函数的定义域之内也不对函数趋势产生影响可以看作非关键因素...
求
函数单调
区间的一般步骤
答:
求
函数单调
区间的一般步骤如下:1,确定函数f(x)的定义域。2,求f′(x),令f′(x)=0,求出它在定义域内的一切实数根。3,把函数f(x)的
间断点
(即f(x)的无定义点)的横坐标和上面的各实数根按由小到大的顺序排列起来,然后用这些点把函数f(x)的定义区间分成若干个小区间。4,确定f′(x...
若
函数
f在区间I上
单调
,则f在I上的任一
间断点
必是第一类间断点正确...
答:
设f在区间I上
单调递增
。所有a∈I,只需证明f在a点的左右极限存在。1。取xn<x(n+1) f(xn)<f(x(n+1))<f(a)==> Lim{n→∞}f(xn)=b≤f(a),且f(xn)<b 2.所有x有x<xn==》f(x)<f(xn)0,有xn,b-ε<f(xn)<b,所有xn<xb-ε<f(xn)<f(x)Lim{x→a-}f(x)=b.4....
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