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单调函数间断点类型
高数微积分判别敛散性
答:
比值法失效(因为你得到的极限为1)|un|=1/(2n-1)³≤1/n³∵ ∑ 1/n³ 收敛,∴ ∑ |un| 收敛,∴ ∑un 绝对收敛
单个点导数的正负为什么不能判断
函数
在这一点领域内的
单调性
答:
积分出来的值,有可能左边小区间正右边是负,左边是正右边也是正等等,这样原
函数
值在这个小区间到底怎样变化,仅凭单个点的导数值就难以判断了。产生这种疑惑是很自然的,可能是对导数还没有清晰的理解。导数不一定要求就必须连续。不连续的导数很容易产生不符合
单调性
的原函数。
有限个
间断点
的
函数
怎么求极限?
答:
方法有3个:1.理论法:若f(x)在定义域[a,b]上连续,或者放宽到常义可积(有限个第一类
间断点
),则f(x)在[a,b]上必然有界。2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。
请问连续
函数
的导函数是否连续
答:
这个条件只是说明了f(x)在(a,b)中的
单调性
是严格单调的,但是不能得出二阶导
函数
为连续的结论 因为二阶可导,只是说明一阶导函数没有跳跃
间断点
,但不一定是没有可去间断点,如果存在可去间断点,就不成立了。如果又强调一阶连续的话。。。那我暂时是找不出漏洞了。。。
1、初等
函数
是由基本初等函数经过有限次函数运算由一个解析式表达的函数...
答:
4、收入
函数
就是产量函数与价格函数之积。 对 5、函数在一点处的左右极限都存在,则函数在这一点的极限存在。 错 6、有界量乘无穷小量是无穷小量。 对 7、f(x)是g(x)的高阶无穷小,f(x)除以g(x)的极限为0。 对 8、
单调
有界函数必收敛。 错 9、一点是函数的可去
间断点
,则该点...
f(x)=x÷lnx的
单调性
?
答:
首先分析x定义域,根据对数函数性质显然有:x>0。另外考虑分母上lnx≠0,所以x≠1。求导,得到:f`(x)=(lnx-1)/ln²x 显然x>e时f`(x)>0,函数
单调递增
;0<x<1和1<x<e时f`(x)<0,函数
单调递减
。(注意x=1处左极限为负无穷大,右极限为正无穷大,所以x=1为函数的无穷
间断点
)...
请问连续的
单调递增
的函数会穿过其渐近线么?
答:
渐近线是无限逼近的意思,但是不会穿过,画个图如下望采纳
如何证明一个
函数
在其定义域是连续的
答:
反函数连续性:如果函数f在其定义域D上严格单调且连续,那么其反函数f-1也在其定义域f(D)(即f的值域)上严格单调且连续。证明:严格
单调函数
必定有严格单调反函数,并且
单调性
相同(证法参考反函数词条),因此只要证明反函数也在其定义域上连续即可。设f是定义在D上的严格单增的函数(严格单减同...
高等数学考试大纲
答:
2.能正确运用极限的四则运算法则、两个重要极限求数列与
函数
的极限。3.了解无穷小量与无穷大量的概念,能判别无穷小量与无穷大量的关系,会对无 穷小量的阶进行比较。4.了解函数连续
性
的概念,会判断分段函数在分段点处的连续性,会求函数的
间 断点
(但不要求判断
间断点
的
类型
)和连续区间。5.会...
云南专升本高数考纲
答:
具体要求包括理解函数与极限定义、掌握函数性质与图像、极限求解法则、连续性与
间断点
判断、导数概念与几何意义、微分法则与公式、导数应用、微分中值定理、
函数单调性
与极值、曲线凹凸性与拐点、无穷小与无穷大性质、函数极限与连续性、导数与微分应用、不定积分基本公式、换元积分法、分部积分法、有理函数...
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