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单调递减区间正无穷到
f(x)=|2^x-1|的
单调区间
答:
单调区间
应该用图象法解决 作出y=2^x图象,再向下平移一个单位,再将x轴下方的图象翻到x轴上方 由图象可知,增区间[0,+∞),
减区间
(-∞,0]令f(x+1)=f(x)得|2^(x+1)-1|=|2^x-1| 即|2(2^x)-1|=|2^x-1| 2(2^x)-1=2^x-1或2(2^x)-1=1-2^x 解得x=log2(2...
求y=1/(1-x^2)的
单调
性
答:
(-∞,-1),
单调递减
(-1,0),单调递减 [0,1),单调递增 (1,+∞)单调递增
求
函数
f(x)=丨x²-4x+3丨的
单调区间
答:
这个分区段讨论一下 x>=3时 x²-4x+3>0 f单增 x<=1 f单
减
1<x<3时 f(x)=-x²+4x-3=-(x-2)^2+1 所以是(1,2]单增 (2,3)单减
y=1/2x的
单调区间
答:
单调递减区间
:负
无穷到
零并零到
正无穷
!
...x平方+ax在x=1处取得极值求实数a的值求
函数
f(x)的
单调区间
...
答:
解:f'(x)=1/x-2x+a,x=1为其极值点,则f'(1)=0 则a=1;f'(x)=1/x-2x+1=-(x-1)(2x+1)/x 定义域x>0,f'(x)>0求得 0<x<1 为其单调增区间 f'(x)<0求得 x>1 为其
单调减区间
。
求
函数
y=3^(1-x)的
单调区间
答:
y=3^(1-x)是由y=3^x 与 y=1-x两个
函数
复合而成的 y=3^x在定义区间上是增函数 y=1-x在定义区间上是减函数 复合后定义区间上是减函数 所以 y=3^(1-x)是减函数
单调区间
是负
无穷到正无穷
已知
函数
y=(1/3)指数为x的平方+2x+5,求其
单调区间
和值域。要过程
答:
x²+2x+5=(x+1)²+4≥4 x<-1递减,x>-1递增 而0<1/3<1 (1/3)^x递减 所以y和指数
单调
性相反 所以
减区间
(-1,+∞)增区间(-∞,-1)x²+2x+5≥4 y≤(1/3)^4=1/81 值域(0,1/81]
y=alnx+1/x
单调区间
答:
解答:利用导数方法求解 y=alnx+1/x 定义域是{x|x>0} y'=a/x-1/x²=(ax-1)/x²(1)a>0 y'>0,则x>1/a, ∴ 增区间是(1/a,+∞)y'<0,则0<x<1/a,∴
减区间
是(0,1/a)(2)a≤0 ∴ y'=(ax-1)/x²<0恒成立 ∴ 减区间是(0,+∞),无增...
已知a∈R,设
函数
f(x)=x|x-a|-x,若a=1时,求函数f(x)的
单调区间
答:
第一问答案:负
无穷到
0上单调递增,0到1上
单调递减
,1到
正无穷
上单调递增;第二问答案:a=1,t等于1+根号7
...
函数
f(x)=(ax²-x)lnx-1/2ax²+x(a∈R)求函数f(x)的
单调区间
答:
这题分情况讨论:(1)a =0 也就是-xlnx+x,求导得到-lnx-1+1=-lnx,同时注意到x的范围是x>0 所以
单调区间
就分为 (0,1] 增区间和(1,
正无穷
)
递减区间
(2)a不为0 f(x)'=(2ax-1)lnx+(ax-1)-ax+1=(2ax-1)lnx,判断它的正负,也就是 2a(x-1/(2a))lnx,如果...
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