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单调递减区间正无穷到
已知
函数
f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)
单调区间
和极值
答:
f(x)=X平方+alnx 零和负数无对数,定义域x>0 a=-2时,f(x) = x^2 - 2lnx f'(x) = 2x -2/x = 2(x^2-1)/x = 2(x+1)(x-1)/x x∈(0,1)时f'(x)<0,
单调减
;x∈(1,+∞)时f'(x)>0,单调增 极小值f(1)=1^2-0 = 1 ...
2.
函数
f(x)=x的平方-x的绝对值的
单调递减区间
是——
答:
其实绝对值的平方和X的平方是一样的,所以X的平方可以看成X绝对值的平方,然后就转化成x绝对值的平方-x的绝对值,设x的绝对值为t,且t的取值范围为X大于等于零,然后题目就转化成另一种简单的二次函数题目,定义在t大于等于零上的二次函数f(t)=t的平方-t的
单调减区间
是1/2到
正无穷
...
求
函数
y=x^3-3x^2-1的
单调区间
,凹凸区间极值和捌点
答:
将y=x^3-3x^2-1求导,得到y‘=3x²-6x,令y‘=3x²-6x=0 得到x1=0,x2=2 则拐点为(0,-1)和(2,-5)凸
区间
为(-∞,2] 有极大值为-1 凸区间为【0,+∞)有极小值为-5
...x{ x>0,到正无大}是对勾
函数
吗,
单调区间
,和值域范围
答:
y=1/60·(x+109/x+218)所以,是对勾型函数。
单调递减区间
为(0,√109)单调递增区间为(√109,+∞)在x=√109处有最小值:ymin=1/30·(109+√109)无最大值。值域为 [1/30·(109+√109),+∞)
求
函数
f(x)=2x²-3x-4的
单调区间
答:
这是基础的二次函数,可一定要会哟!先算对称轴为(-b/2a)=1/12 开口向上,简单图示。即可看出负
无穷到
1/12为函数的
单调递减区间
1/12到
正无穷
为函数的单调递增区间
已知
函数
f(x)=ax+lnx,a属于R,求fx
单调区间
答:
当a>0时,f(x)在(0,+无穷)上单调递增,显然此时f(x1)<g(x2)不恒成立,舍去;当a<0时,f(x)在(0,-1/a)上单调递增,在(-1/a,+无穷)上
单调递减
最大值f(-1/a)=-1+ln(-1/a)因为若对任意x1属于0到
正无穷
均存在x2属于0到1使得f(x1)<g(x2)所以f(-1/a)<1 ...
函数
f(x)=2x2-3|x|的
单调减区间
是
答:
=2|x|²-3|x| =2(|x|-3/4)²-9/8 显然,f(x)是偶函数 把|x|看做整体,则f(x)开口向上,对称轴|x|=3/4 在(0,3/4)是减函数,在x>3/4是增函数 根据偶函数关于y轴对称的性质知道:在(-3/4,0)是增函数,在x<-3/4是减函数 所以:f(x)的
单调减区间
为(-...
Y=X²+1的
单调
增
区间
答:
最低点是(0,1),
单调
递增
区间
是(0,+∞)
求y= 1/(9^x)-2/(3^x)-8的
单调区间
及值域
答:
设t=1/3^x,则f(t)=t^2-2t-8,对称轴为t=1 所以t>1时,递增.t<1时,递减.因为t=1/3^x,所以1/3^x=1,x=0 因为f(x)=1/3^x在R上单调递减 所以,由复合函数的单调性可知,单调递增区间为x>0,
单调递减区间
为x<0.当x=0时,y有最小值-9,所以值域为y>=-9 ...
y=log1/3(-x^2+6X-5)的
单调区间
和值域 急
答:
首先求x取值范围 -x^2+6X-5>0 (-x+1)(x-5)>0 则1<x<5 则对称轴是x=3 且-x^2+6X-5在1到3上递增,3到5上递减 当x=3时,-x^2+6X-5=4 所以值域是log1/3(4)到
正无穷
在(1,3)上
单调递减
,在(3,5)上单调递增
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