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双根号求值域经典例题
高中数学,求
双根号
模式的函数
的值域
,一个通解
视频时间 03:46
求y=
根号
(x-1)+根号(4-x)和y=根号(x-1)+根号(8-2x)
的值域
答:
这类题目用求导
的
方法,来判别函数的最值要方便一些。
函数
求值域
y=
根号
下2sin2x+1
答:
x)/2,得:2sin2x=1-cos²x,∴y=1-2sin2x+2cosx=1-1+cos²x+2cosx=cos²x+2cosx,设t=cosx,则t∈[-1,1],y=t²+2t=(t+1)²-1,对称轴是x=-1,开口向上,∴在[-1,1]上单调递增,最大值f(1)=3,最小值f(-1)=-1,∴
值域
是[-1,3].
求值域
,y=
根号
(1-x)-根号(x)
答:
首先定义域根据
根号
下大于0,是0<x<1 然后根号(1-x)是减函数,即x越大,根号(1-x)越小 根号x是增函数,但是前面是负号,因此-根号(x)也是减函数 所以y就是减函数 求得x=0时,y=1;x=1时,y=-1 所以
值域
就是【-1,1】
y=
根号
里x+2/x+3
求值域
答:
y=√(x+2)/(x+3)=√(x+2)/[(x+2)+1]当x=-2时 y=0 当x≠-2时 1/y=√(x+2)+1/√(x+2)≥2 所以 1/y≥2 0<y≤1/2 综上y
的值域
为 [0,1/2]
...后面
的
是2的次方 +4不是
根号
下的(1)求定义域 (2)
求值域
答:
解由-x²+4x+5≥0 即x²-4x-5≤0 即(x-5)(x+1)≤0 即-1≤x≤5 即函数
的
定义域{x/-1≤x≤5}
值域
由-x²+4x+5 =-(x-2)²+9≤9 即0≤√-x²+4x+5≤3 即2^0≤2^√-x²+4x+5≤2^3 即1≤2^√-x²+4x+5≤8 即1+...
求函数
值域的
方法和
例题
答:
方法是从自变量x的范围出发,推出y=f(x)的取值范围。
例题
是求出y=(
根号
x)+1
的值域
。函数概念含有三个要素,包括定义域A、值域C和对应法则f。函数在数学中为两不为空集的集合间的一种对应关系为,输入值集合中的每项元素皆能对应唯一一项输出值集合中的元素。其定义通常分为传统定义和近代定义,...
带有
根号的
代数式如何求定义域和
值域
?
答:
定义域要求
根号
内
的
内容≥0,
值域
也≥0 ___如 y=√ 3x+7 +1,则3x+7>=0,x>=-7/3;y>=0+1=1.
一元二次方程
的值域
怎么求啊?特别是带
根号
和分式的.
答:
知识依托:解答本题
的
闪光点是熟练应用方程的知识来解决问题及数与形的完美结合.错解分析:由于此题表面上重在“形”,因而本题难点就是一些考生可能走入误区,老是想在“形”上找解问题的突破口,而忽略了“数”.技巧与方法:利用方程思想巧妙转化.(1)证明:由 消去y得ax2+2bx+c=0 Δ=4b2-...
求函数y等于
根号
下x方加2x+5-根号下x方加2x+2
的值域
是。
答:
两个
根号
下
的
式子都恒大于零,而且它们都在x=-1时取得最小值,所以 y>=根号4+根号1=3,
值域
就是[3,正无穷)
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9
10
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