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同分布X1和X2
设
X与
Y独立
同分布
,且X~N(2,3的平方),则D(3X-2Y)=
答:
方差的性质是,对于n个独立
分布
来说,D(线性组合)计算得到的是平方和,即Σ[ai^2×D(Xi)]。因此,D(3X-2Y) = 9D(
X
) + 4D(Y) = 13×9 = 117.
设
X1
.
X2
...Xn相互独立且
同分布
,X1~ P(1)求∑Xi的概率函数
答:
参数为n的泊松
分布
设随机变量
X1X2
X3...X5相互独立
同分布
且其方差存在,记W=X1+X2+X3...
答:
设
X
期望是a,方差是,则DX=b DW=3b,DZ=3b,D(W-Z)=DW+DZ-2COV(W,Z),则COV(W,Z)=b,则相关系数等于1/3
随机变量
X
和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么?
答:
若随机变量
X与
Y的联合
分布
是二维正态分布,则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关,即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积,所以...
概率论。设
x1
,
x2
,x3,x4,x5独立
同分布
于正态分布N(1,4)求p[x1+x2+x3...
答:
独立正态
分布
随机变量的和还是服从正态分布,
x1
,
x2
,x3,x4,x5的和服从N(5,20)
设
x1x2
x5是独立
同分布
的随机变量其共同的密度函数为px2x是什么意思_百...
答:
记Y = ∑(Xi-X)².X,Y一般不是相互独立的.例如n = 3,
X1
,
X2
,X3都服从-1,1两点均匀
分布
.可以算得P(X = 1) = (1/2)³ = 1/8.P(Y = 0) = 3·(1/2)³ = 3/8,而P(X = 1,Y = 0) = 1/8 ≠ 3/64 = P(X = 1)·P(Y = 0).即X,Y不是独立...
X
^
2
和Y^2独立吗?
答:
对任意k有 P{
X
=k}=P{Y=k},k>=0时令k=t^2有 P{X=t^2}=P{Y=t^2},所以X^
2
和Y^2是
同分布
的,这个比较显然 由已知得:EXY=EX*EY,DXY=0,所以E(X^2 *Y^2)=E[(XY)^2]=DXY+(EXY)^2=(EXY)^2=(EX*EY)^2 =(EX)^2 * (EY)^2=((EX)^2+DX)*((EY)^2+DY)=EX^...
已知随机变量
X1X
2X3...Xn相互独立
同分布
数学期望u方差西塔方则?求大...
答:
利用方差公式先求出Xi平方的期望,再由性质求出图中变量的期望。
设
x1
x2
x3 x4 x5是独立且服从相同
分布
的随机变量且每一...
答:
x1
^2+
x2
^2服从自由度2的卡方
分布
。
设
x1
,
x2
是从正态总体N(u,δ^2)中抽取的样本?
答:
因为是简单随机样本,所以各样本间相互独立,那么就有:E(
X1
+
X2
+……+Xn)=E(X1)+E(X2)+……+E(Xn)=μ+μ+……+μ=nμ D(X1+X2+……+Xn)=D(X1)+D(X2)+……+D(Xn)=nσ^2 由于一般的正态总体其图像不一定关于y轴对称,对于任一正态总体,其取值小于x的概率。只要会用它求...
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