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向量axb和a·b的关系
|
axb
|的几何意义?
答:
(1)|
axb
|的几何意义两向量构成的平行四边形的面积 (2)
向量ax向量b
:叉乘仅指三维向量,向量叉乘的结果还是三维向量,其方向与原两个向量垂直,并遵守右手规则,向量的长度为原两向量构成的平行四边形的面积。向量叉乘的定义:(仅限于空间向量)当向量a、b平行或至少有一个零向量时,规定a×b=0(零...
向量a
·
向量b的
表达式是什么?
答:
| b |*cosΘ。
向量a
·
向量b
=| a |*| b |*cosΘ,Θ为两向量夹角,| b |*cosΘ叫做向量b在向量a上的投影,| a |*cosΘ叫做向量a在向量b上的投影。相关信息:一个向量在另一个向量方向上的投影是一个数量。当θ为锐角时,它是正值;当θ为直角时,它是0;当θ为钝角时,它是负值;...
空间
向量的
乘法
与向量
积
答:
其实空间
向量的
运算与平面向量的运算是一样的:设:a=(1,2,3),
b
=(2,1,2),则:a·内b=(1,2,3)·(2,1,2)=2+2+6=10 | i j k | a×容b=|1 2 3 |=4i+6j+k-4k-3i-2j=i+4j-3k=(1,4,-3)| 2 1 2 | 向量的记法:印刷体记作粗体的字母(如a、b、u、v),...
关于
向量
积的右手定则
答:
以上表述是正确的。向量积
AxB和向量
积BxA,方向相反,都垂直于
向量A
,B所在的平面。向量积和数量积不同,它不满足交换律。
向量
积的几何意义有点不懂。。直接上题!!
答:
向量
运算分为点乘和叉乘,点乘是算一个向量在另一个向量上的投影,所以用余弦;叉乘是一个响亮到另一个向量所确定平面的法向量,所以用正弦;|(a﹢2b)×(a-3b)|=|a×a﹢2b×a-3a×b-6b×b|;a
和a
平行,夹角为0的正弦为0,b×a=-a×b,化简可得|(a﹢2b)×(a-3b)|=5|a...
向量的
题目
答:
(
a·b
)(
axb
)+(b·c)(bxc)+(c·a)(cxa)=(a·b)(axb)+(b·(a+b))(bx(a+b))+((a+b)·a)((a+b)xa)=(a·b)(axb)+(b·a+b²)(bxa)+(a²+b·a)(bxa)=(a·b)(axb)-(b·a+b²)(axb)-(a²+b·a)(axb)=[(a·b)-(b·a+b²...
(
向量a
叉乘
向量b
)点乘向量a为什么等于0?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
两个非零
向量a
//b充要条件为
axb
=0。这是利用向量积证明向量平行,是否...
答:
不完全可以,用几何意义分析:
向量
积a×b=|a||b|sin<a,b> 由于两向量平行,故夹角为0(或180°),正弦值为0,故a×b=0 数量积
a·b
=|a||b|cos<a,b> 由于两向量平行,故夹角为0(或180°),余弦值为±1,故a·b=±|a||b| 所以要想更严谨一些,可以表示为|a·b|=|a||b| ...
为什么
a
×
b
=|a|×|b|?不要用物理的W=|F||S|cosθ来解释!!!要用数学...
答:
向量
α与β的内积为α·β,内积(inner product)又称数量积(scalar product)、点积(dot product)。他是一种矢量运算,但其结果为某一数值,并非向量。设矢量A=[a1,a2,...an],B=[b1,b2...bn]则矢量
A和B的
内积表示为:
A·B
=a1×b1+a2×b2+……+an×bn A·B = |A| × |B| ×...
向量
问题(
axb
)^2+(
a·b
)^2=a^2b^2 为什么成立?
答:
你把叉乘和点乘都拆开再平方,
a
²b²sin²α+a²b²cos²α。把a²b²提出来,括号里剩下cos²α+sin²α是1,所以就是a^2b^2 这个结果。
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