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向量组什么情况线性相关
如何判断两个
向量组线性相关
?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
怎样判断两个
向量组
是否
线性相关
?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
线性代数中,怎样判断
向量组
的
线性相关
性?
答:
1、定义法 令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分...
向量组线性相关
的定义
答:
向量组线性相关
的定义如下:先把向量组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何...
向量组线性相关
的定义?
答:
向量组线性相关
的定义如下:先把向量组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何...
向量组线性相关
的必要条件是
什么
?
答:
只考虑的
情况
,因此要证明的维度(最大
线性无关向量组
的大小)就是n。显然,我们已经有一个标准基底。因此任意个矢量都可用标准基底唯一线性表示。假设这个矢量是线性无关的,即不存在不全为零的使得。相关定理:对于任一向量组而言,不是线性无关的就是
线性相关
的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量...
如何判断两个
向量组线性相关
或
线性无关
呢?
答:
判断
向量组线性相关
的方法有: 行列式判别法、
向量线性
表示法、齐次线性方程组法、秩的判定法。1、行列式判别法:将向量组的向量按列排成矩阵,计算该矩阵的行列式。如果行列式的值为0,则向量组线性相关;如果行列式的值不为0,则
向量组线性无关
。2、向量线性表示法:对于向量组中的任意一个向量,可以...
如何判断
向量组线性相关
?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
向量组
的
线性相关
性
答:
令向量组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零的充分必要条件是该...
怎么判断
向量组线性相关
和
线性无关
答:
判断
向量组线性相关
和线性无关:可以通过线性相关的定义入手去判断向量组是否线性相关。令向量组的线性组合为零,研究系数的取值
情况
,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组线性相关。可以通过线性相关的性质入手去判断:当向量组所...
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