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圆弧三等分点最简单三个定理
把一个三角形平均分成3份,应该怎样分
答:
取任意一条边进行
三等分
,连接顶点与三等分的点即可把一个三角形平均分成3份。三角的面积等于(底乘以高)÷2,进行等分时,三角形的高是不变的,底边相且为原来的三分之一。
如图,点A是半圆上一个
三等分点
,点B是 的中点,点P是直径MN上一动点,若...
答:
点A是半圆上的一个
三等分点
,∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′,∵点B是弧AN^的中点,∴∠BON=30°,∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°,又∵OA=OA′=1,∴A′B= .∴PA+PB=PA′+PB=A′B= .考点: 1.垂径
定理
;2.勾股定理;
3
.圆心角、弧、弦的关系;4.轴对称-最短路线问题...
为什么说中线的
三等分点
是三角形的3份之一?
答:
三条中线的交点是中线的
三等分点
,所以,中线交点与中线所在的边形成的三角形的面积是整个三角形的3份之一。得到中线交点、中线所在边的中点、所在边的端头形成的三角形是整个三角形面积的6份之一。三角形的性质:1 、在平面上三角形的内角和等于180°(内角和
定理
)。2 、在平面上三角形的外角和等于...
如何证明三角形的重心是每条中线的
三等分点
。
答:
证明三角形的重心是每条中线的
三等分点
的方法如下:引△ABC之二中线BE,CF,则必于其形内相交,设其交点为G。连结AG并延长至H,使GH=AG,且与BC相交于D。再连结HB,HC。在△ABH内,因为F,G分别为AB和AH的中点,故FG‖BH,即GC‖BH。同理,BG‖HC。故GBHC为平行四边形、于是其对角线BC,...
三角形的“三心”指什么
答:
三角形共有五心:内心:三条角平分线的交点,也是三角形内切圆的圆心。性质:到三边距离相等。外心:三条中垂线的交点,也是三角形外接圆的圆心。性质:到
三个
顶点等远。重心:三条中线的交点。性质:三条中线的
三等分点
。垂心:三条高所在直线的交点。性质:此点分每条高线的两部分乘积 旁心:三角形...
如图,E,F是Rt△ABC斜边AB的
三等分点
,且CE=4,CF=3.求斜边AB的长。
答:
解答:分别设斜边AB=3c,BC=3a,AC=3b,过E点作BC垂线,垂足为G点,过F点作AC垂线,垂足为H点,∴由平行线分线段成比例关系﹙或相似性﹚得:BG=a=FH,∴CG=2a,AH=b=GE,∴CH=2b,由勾股
定理
得:﹙3a﹚²+﹙3b﹚²=﹙3c﹚²,∴①a²+b²=c²,...
在△ABC中,∠A=60°,a=2点D为BC边
三等分点
,CD=2BD,求AD最大值
答:
最大值AD=(2/
3
)(1+√3)。
直角三角形斜边上的
三等分点
有什么性质
答:
直观上来讲,直角三角形斜边上的
三等分点
等分斜边长度。下面作一补充,此为日常作辅助线的重要关系:以斜边上三等分点们向任一直角边作垂线,将原直角三角形分为
三个
直角三角形,这三个直角三角形由小到大,对应边满足1:2:3的关系,为相似三角形,面积满足1:4:9。
...形三条角平分线交点是任意一条角平分线的
三等分点
吗?如果是怎么证...
答:
D于Q,这样就有ABC和A’BC两个全等三角形,于是 AP=PQ=2PD,即 AP/2=PD, 点P为AD的
三等分点
。三角形的中线交点、角平分线交点以及各边上高线交点分别称为三角形的重心内心和外心,这是
定理
不需要证明。如果确定必须要知证法,也属另一题目,请另外提问。此题如你说已明白,请采纳。
证明对角线
三等分
原理
答:
如图
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