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在闭区间上连续函数一定有界吗
闭区间连续函数有界
这个界是最大值吗?
答:
不是,是最大值和最小值的绝对值中,哪个大就是哪个
收敛、
连续
、
有界
的关系是什么?
答:
有界不一定收敛,收敛
一定有界
。单调有界
连续函数一定
收敛单调函数不
一定连续
,也不一定有界,比如y=1/x,单调减, x=0时间断,无界。定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于函数f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(...
如果
函数
f(x,y)
在有界闭
区域D
上连续
,则f(x,y)必在D上取得最大值和最小...
答:
正确的。就是书上的定理1
开
区间上
的
连续函数一定
是
有界
的。 A. 错误 B. 正确
答:
A,错误,要开
区间
两端的极限存在才
有界
有界函数一定连续吗
?
答:
有界函数
有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)
在区间
E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不
一定
是
连续
的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域...
有界函数一定连续吗
?
答:
不一定。首先需要指出的一点是函数f(x)有界并不能说明其有导函数或者原函数,问题的反例例如狄利克雷函数,因此这里的问题是需要加一个前提是:f(x)有界,并且其导函数以及原
函数都
是存在的情况下来讨论其
有界性
:f有界,导函数和原函数不
一定有界
,反例如下:f(x)=1/x,x∈[1,+∞)显然其原...
闭区间上
的
有界函数
有无穷个间断点是否有可能可积?求高人指点!很急...
答:
有可能可积。
有界函数
有无穷多个间断点是可能可积的,最简单的例子就是单调有界函数,容易证明,单调有界函是
一定
可积的,但可能有无穷多个间断点。这个函数是二元函数的话。可以是无穷个间断点,二元函数只要保证仅在有限的曲线上,不
连续
该函数仍可积。
单调
有界函数必
有极限吗?
答:
有界函数
的简介 有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)
在区间
E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不
一定
是
连续
的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ...
高等数学问题。不
连续
的
函数
,比如有跳跃间断点,它是否可积? 如果它...
答:
3、定理3设f(x)在
区间
[a,b]上单调有界,则f(x)在[a,b]上可积。可积函数的有界 任何一个可积
函数一定
是有界的,但是需要注意的是,
有界函数
不一定可积。在其定义域上的每一点都不连续的函数。狄利克雷函数是处处不
连续函数
的一个例子。若f(x)为一函数,定义域和值域都是实数,若针对每一...
函数
f在[a,b]的不
连续
点
都
是第一类间断点,证:f在[a,b]
上有界
。
答:
有界
在你的上下文中,指的是存在一个正数m,对所有x,a<=x<=b,
都
有 |f(x)| < m 第一类间断点指的是左右极限都存在的间断点。这个论断的含义是,如果
函数在闭区间
[a,b]上既不会有无穷大的极限点,又不会有激烈的振荡,那么通过不断细分区间、用小矩形面积之和逼近函数图形下的面积,是可行...
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