11问答网
所有问题
当前搜索:
在闭区间上连续函数一定有界吗
一致
连续函数一定有界吗
(在定义域
内
)
答:
一致
连续函数
不
一定有界
,y=x在(-infinity, +infinity)上一致连续,但是不是
有界函数
。
...开
区间
(a,b)上一致
连续
,求证f(x)在(a,b)
上有界
答:
对ε=1.存在δ>0,且不妨设 a-δ<b-δ 当|x1-x2|<δ时,|f(x1)-f(x2)|<1 当x∈(a,a+δ)时,取x0∈∈(a,a+δ),则对任意的x∈(a,a+δ)f(x0)-1<f(x)<f(x0)+1 所以有界,同理可证在(b-δ,b)有界。而
函数在闭区间
[a+δ,b-δ]
连续
,
一定有界
。所以在开区间(...
函数在闭区间上
单调
有界
就
一定连续吗
答:
函数在闭区间上
单调有界不
一定连续
,例如函数y=[x] ,但是单调
有界函数
在闭区间一定有有限个或者可数个跳跃间断点。自变量(函数):一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。因变量(函数):随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有...
函数连续
,是否
一定
在开
区间上有界
?
答:
判断方法:首先因为函数在开
区间上连续
,所以在开区间内部的任一
闭区间上函数都有界
。能不能再扩大到整个开区间上也有界,关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。具体判断步骤示例如下图:
设
函数
f(x)
在闭区间
(a,b)
上连续
,则f(x)在开区间[a,b]
内一定
是() A 单...
答:
答案是 B:A,C,D 的 反例: f(x) = |x|, -1<= x<=1 :不单调,在 x=0 处不可导, 不可微
高等数学中
函数连续
,
有界
,极限存在三者有什么关系
答:
函数
在某一点
连续必定
在该点有极限(且这个极限就是该点的函数值)但反过来不一定,因为f(x)在某一点有极限时,在该点并不一点有定义,所以不
一定连续
。函数在某一点连续也必定意味着函数在该点附近的任意一个有定义的去心邻域
内有界
,反过来不一定,即有界不一定连续。函数在某个
区间内连续
则必定在该...
函数连续一定连续
可导吗?
答:
3、介值性 这个性质又被称作介值定理,其包含了两种特殊情况:(1)零点定理。也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时(此时有0在A和B之间),在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ,使f(ξ)=0。(2)
闭区间上
的
连续函数
在该区间上
必定
取得最大值和最小值之间的一切数值。4、一致
连续性
...
函数
f在[a,b]的不
连续
点
都
是第一类间断点,证:f在[a,b]
上有界
。
答:
第一类间断点都是存在左右极限的,那么根据极限存在则局部有界的定理可知,函数在所有不连续点上
都有界
,而
连续函数
在其它
闭区间上必定有界
。由此可知,函数在该区间的任一点上有界,因此函数在该闭区间有界。
二元
函数在有界闭
区域D
上连续
是二重积分存在的充分条件还是必要条件还 ...
答:
连续
是充分条件,
有界
是必要条件。这个用二元
函数
的达布定理可以证明。设函数f(x)在[a,b]
区间上
可导,虽然导函数未必连续,但是却具有“介值性”。简单说:若f'+(a)>0,f'-(b)<0,则在(a,b)内至少有一点c,使得f'(c)=0。称这个命题为“达布定理”。这是导函数的一个重要...
极限的局部
有界性
怎么理解?
答:
对于极限要明确一点,他是在某一点的名义在说一小段
区间
的故事。对于局部有限性来说也是这样,先看定义:再画一幅图:首先他告诉你,函数有极限,那么就
一定
有配套的ξ(可以看作是函数的子函数的定义域的一个条件,就是利用它可以推导出这个子函数的定义域),当x满足这一条件的时候,那么
函数有界
,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
6
7
8
9
11
12
13
14
10
15
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜