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如何判断二元函数可微
如何判断
一个
二元函数
在某点
可微
?(我知道是偏
导数
连续,但做题不是用...
答:
应该是该点处
函数
值的增量-在x方向偏
导数
乘以x的增量-在y方向偏导数乘以y的增量,在x,y两方向增量均趋近于0时,极限是(x^2+y^2)^1/2的高阶无穷小(即二者比值为0)
证明
二元函数可微
。
答:
二元函数可微
的定义是函数z=f(x,y)在点(x,y)的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示成Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)。令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则该题中(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+...
二元函数
的
可微
性
答:
^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点
可微
. 可微的充要条件是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是
函数
f在点P0(x0,y0)可微.这个切面的方程应为Z-z0=A(X-x0)+B(Y-y0)A,B的意义如定义所示 ...
二元函数
在某点出
可微
的充分条件
答:
可微
的充分条件:若函数对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
函数可微
的条件是什么
答:
一、
函数可微
的
判断
1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
多元微分
可微
的判别方法公式
答:
多元微分可微的判别方法公式如下:
函数可微
的必要条件:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。函数可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(...
如何判断
多元
函数
是否
可微
答:
一、
函数可微
的
判断
1、函数可微的必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、函数可微的充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
怎么样去证明
二元函数
是否
可微
?具体是什么方法?急,最好详细些@_百度知 ...
答:
,为0的话就
可微
,反之不可微。(其中p=根号[(ax)^2+(ay)^2](ax,ay是x,y的高阶无穷小))有些符号打不错来,这是验证可微的一种方法az需要求偏导,主要是某点处的偏导,所以对于
二元
的可微不一定偏
导数
存在连续,。如果不懂可以hi我,主要上面打字不是很好弄。谢谢!
二元函数
间断点是否
可微
分怎么证明.比如一个分段函数,分两个定义域,第...
答:
①看间断点两端的值是否相同②看间断点两端是否斜率相等 两点缺一不可
函数可微
有哪些条件?
答:
可微
的充分条件如下:可微条件必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
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