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如何判断二元函数可微
判断可微
的三个条件
答:
判断可微
的三个条件如下:可微条件必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在...
如何判断函数
是否
可微
呢?
答:
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、
二元
就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏导数存在且连续,
函数可微
,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
二元函数
f(x,y)=yx^2+abs(y)
如何判断
它在哪些点
可微
呢?
答:
yx^2是连续
可微
的,f(x,y)的可微性只需看|y|即可。在y>0的地方,|y|=y,在y<0的地方,|y|=-y也都是 初等
函数
,也是连续可微的,因此只需看|y|=0,即 y=0的地方。这时只能用定义了。在(x,0)点,当y从大于0的地方趋于0,lim (|y|-|0|)/y=1,当y从小于0的地方趋于0,lim...
二元函数可微
的必要条件和充分条件分别是什么?请与一元函数作比较?
答:
连续和两个一阶偏
导数
存在。
关于
二元函数
在某点的
可微
性
判断
视频时间 03:31
二元函数
可导与
可微
的关系
答:
连续
函数
:函数f(x,y)在D中是连续的如果它在区域D的每一点上都是连续的。所有
二元
初等函数在其定义区域内都是连续的。定义区域是指包含在定义域中的区域或封闭区域。在有界闭区域D上的二元连续函数必须在D上有界,并且可以得到其最大值和最小值。在有界封闭区域D上的二元连续函数必须达到最大值和...
如何判断
一个
函数可微
答:
根据
函数可微
的必要条件和充分条件进行判定:1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
若
二元函数
在某点处的两个偏
导数
都不存在,那么在该点
可微
吗?
答:
答:不可微 可微性是最严格的条件 根据定义,若极限lim(ρ→0) (Δz - f'xΔx - f'yΔy)/ρ = 0,则函数才可微
二元函数可微
分,则偏导数必存在,若偏导数不存在的话函数也必不可微 即 二元函数在一点处的两个偏导数存在是二元函数在这一点处可微"必要不充分"条件 ...
如何
理解
二元函数可微
可导连续之间的关系?
答:
二元函数可微
可导连续之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分条件)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微
之间有什么关系?
答:
4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则
二元函数
f在该点可微。
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏导数存在且连续,
函数可微
,函数连续。(2)偏导数不...
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