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如何判断函数增区间和减区间
如何
求出
函数
的増区间或
减区间
答:
一般步骤:(1)
确定函数
的定义域;(2)求出使函数f'(x)=0和f'(x)不存在的点,并以这些点为分界点,将定义域分成若干个子
区间
;(3)确定f'(x)在各个区间的符号,从而判断出f'(x)的单调性。
怎样判断
一个
函数
是单调增还是单调减?
答:
自变量增大,函数值不
增加
的就是不
增函数
,有人直接叫它
减函数
,而把自变量增加,函数值减小的函数叫严格减函数。不强调
区间
的情况下,所谓的单调函数是指, 对于整个定义域而言,函数具有单调性。而不是针对定义域的子区间而言。求导法 利用导数公式进行求导,然后判断导
函数和
0的大小关系,从而
判断增减
...
用定义
判断函数增减
性,有什么技巧
答:
2、如果函数y=f(x)在区间上是
增函数
或
减函数
,就说函数y=f(x)在区间D上具有(严格的)单调性,区间D称为函数f(x)的单调区间。如果函数y=f(x)在区间D上是增函数或减函数,区间D称为函数f(x)的单调增或
减区间
3、最值的定义:最大值:一般地,设函数y=f(x)的定义域为I,...
如何
快速准确的
判断
一个函数是
增函数
还是
减函数
答:
③求出f′(x)=0的根; ④用f′(x)=0的根将f(x)的定义域分成若干个区间,列表考察这若干个区间内f′(x)的符号,进而
确定
f(x)的单调区间:f′(x)>0,则f(x)在对应区间上是
增函数
,对应区间为
增区间
;f′(x)<0,则f(x)在对应区间上是
减函数
,对应区间为
减区间
。
怎样判别
一个函数在
区间
是
增函数
或
减函数
。
答:
x1,x2(x1>x2,这个可以随便你定)。与它们对应的y就是f(x1),f(x2)。如果f(x1)也>f(x2),那函数图象就是上升趋势,就是
增函数
。反之亦反。如:y=-x。任意取2点,比如x1=1,x2=3.对应的y:f(x1)=-1,f(x2)=-3,f(x1)<f(x2),所以是
减函数
。
如何判断函数
的单调
递增
或
递减
?
答:
(1)对
函数
求导得 f'(x)=0 解出x的值,x=C (2)再根据x>C, x<C代入f'(x)则 当f'(x)>0, 函数为
增区间
当f'(x)<0, 函数为
减区间
如 f(x)=x^2+4x-1 f'(x)=2x+4=0 x=-2,x>-2 f'(x)>0, 函数为增区间 。。。
怎么判断函数
某个
区间
的单调性?
答:
①求导
函数
f'(x),令f'(x)=0,求驻点 ②无驻点:该区间是单调区间,任意代入区间里的值x₁,f'(x₁)>0→单
增区间
,反之单
减区间
有驻点x₀:再求二阶导函数f''(x),f''(x₀)>0 驻点x₀为极小值点,左减右增,反之驻点x₀为极大值点,左增...
如何
用导数
判断函数
的单调性和
增减
性
答:
如何用导数
判断
单调性如下:1、首先,计算
函数
在给定
区间
内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是
递增
的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的
增加
而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该...
如何判断函数
单调性
答:
判断函数
单调性的方法:导数法、定义法、性质法和复合函数同增异减法。1、导数法 首先对函数进行求导,令导函数等于零,得X值,判断X与导函数的关系,当导函数大于零时是
增函数
,小于零是
减函数
。2、定义法 设x1,x2是函数f(x)定义域上任意的两个数,且x1<x2,若f(x1)<f(x2),则...
如何判断函数
的单调性
答:
这样好判号比如:你设的是X1>X2这个条件,最后化简下来满足f(X1)-f(X2)>0的话,它在
区间
上就是
增函数
,反之则为
减函数
。2.图像法 利用函数图像的连续上升或下降的特点
判别函数
的单调性。3.导数法 利用导函数的符号判别函数的单调性。函数单调性的定义 一般地,设函数定义域为I.如果对于定义域...
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