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如何判断向量组是否线性相关
如何判断
两个
向量组线性相关
?
答:
判断
多个向量
是否线性相关
,主要看由
向量组
a,b,c组成的行列式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,0)...
如何判断向量组线性相关
和
线性无关
答:
线性无关
是指向量组中的向量不能通过线性组合得到零向量的性质。
判断向量组
的线性无关性可以通过以下两种方法进行:1、线性组合法:设向量组为{v1, v2, ..., vn},如果存在一组不全为零的标量c1, c2, ..., cn,使得c1v1 + c2v2 + ... + cnvn = 0,则向量组
线性相关
;否则,向量组...
如何判断
两个
向量
的
线性相关
性?
答:
判断
多个向量
是否线性相关
,主要看由
向量组
a,b,c组成的行列zhi式|a,b,c|的值,如果值等于0就是线性相关,不等于0就是线性无关。只需要满足三个方程,6个未知数有无数个:假如只需要得到一个的话不妨令a=1,b=1,c=-2,m=1,n=-1 f=0即满足条件。故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-1,...
怎么
判断
列
向量组线性相关
?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
如何判断
矩阵
向量组线性相关
与否?
答:
7、一个向量组线性无关,则在相同位置处都增加一个分量后得到的新向量组仍线性无关。【无关组的加长组仍无关】8、一个向量组线性相关,则在相同位置处都去掉一个分量后得到的新向量组仍线性相关。【
相关组
的缩短组仍相关】9、若向量组所包含向量个数等于分量个数时,判定
向量组是否线性相关
即是...
向量组线性相关
的定义
答:
向量组线性相关
的定义如下:先把向量组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关
的就是线性相关的。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关;若a≠0,则说A线性无关。包含零向量的任何...
如何
利用矩阵的初等行变换
判断向量组线性相关
或
线性无关
?
答:
列.其前r行构成的子式变成r阶单位矩阵.并且整个矩阵,自r+1行之后全部为 零.如果r=n.则.{α1,α2,……,αm}
线性无关
.如果r<n..{α1,α2,……,αm}
线性相关
.并且:还同时解决了两个其他的重要问题.①找出了最大无关组.②找出了“其他”
向量
关于这个最大无关组的表示式.例如(α...
如何
用秩
判断线性相关
? 线性代数问题
答:
设矩阵A为m*n阶矩阵。矩阵A的秩为r,若r=n,则矩阵列
向量组线性无关
,若r<n,则矩阵列
向量组线性相关
。同理若r=m,则矩阵行向量组线性无关,若r<m,则矩阵行向量组线性相关。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性...
怎么
判断
【行
向量组
】的
线性相关
性?
答:
定义法令向量组的线性组合为零,研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该
向量组线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该
向量组线性相关
。线性相关定理 在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立...
...1,2,0,1),α2=(1,3,0,-1),α3=(-1,-1,1,0)
是否线性相关
答:
判断向量组是否线性相关
,即计算向量组的秩,秩小于向量的个数就是线性相关的 在这里 1,2,0,1 1,3,0,-1 -1,-1,1,0 第2行减去第1行,第3行加上第1行 ~1 2 0 1 0 1 0 -2 0 1 1 1 第3行减去第2行 ~1 2 0 1 0 1 0 -2 0 0 1 1 显然在这里向量组的秩...
棣栭〉
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灏鹃〉
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