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如何求矩阵的特征多项式
如何求
多个
矩阵的
最小
多项式
?
答:
(1)先将A
的特征多项式
f(y)在P中作标准分解,找到A的全部特征值 , , , ;(2)对f(y)的标准分解式中含有 的因式按次数从低到高的顺序进行检测,第一个能零化A的多项式就是最小多项式。方法二:设A是n级复数
矩阵
,则A的最小多项式 g(y)是A的最后一个不变因子 。先求...
如何
快速
求矩阵特征
值
答:
如果n阶矩阵A的全部特征值为m1 m2 ... mn,则|A|=m1*m2*...*mn同时矩阵A的迹是特征值之和:tr(A)=m1+m2+m3+…+mn 如果n阶矩阵A满足
矩阵多项式
方程g(A)=0, 则矩阵A
的特征
值m一定满足条件g(m)=0;特征值m可以通过解方程g(m)=0求得。还可用mathematica求得。问题三:
如何
快速确定...
如何求矩阵
A
的特征
值和特征向量?
答:
求n阶
矩阵
A
的特征
值的基本方法:根据定义可改写为关系式 E为单位矩阵,要求向量x具有非零解,即求齐次线性方程组 有非零解的值λ,即要求行列式 解次行列式获得的λ值即为矩阵A的特征值。将此值回代入原式求得相应的x,即为输入这个行列式的特征向量。
实对称
矩阵的特征
值
怎么求
?
答:
3、
求解特征
值可以转化为
求解矩阵
A的特征多项式的根。实对称
矩阵的特征多项式
是一个实系数的多项式。4、特征值λ是满足特征方程 det(A - λI) = 0 的根,其中I是单位矩阵。5、解特征方程,即求解 det(A - λI) = 0 这个多项式方程。根据多项式方程的性质,该方程有n个特征值,其中n是矩阵A的...
什么是特征值?
怎样求矩阵的特征
值?
答:
2.
求解特征
值的步骤:首先,设
矩阵
A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可以得到n个特征值λ1,λ2,…,λn。3.特征方程的求解:特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ
的多项式
方程,称为特征方程。根据多项式的性质,特征...
这个五阶
矩阵的特征多项式
特征值
怎么
解 急
答:
这个分块
矩阵特征
值就是对角元素 设A= P1, 0 P3, P4 则特征值s满足Ax=sx, 就是det(A-sE)=0 你带入分块后显然可以得到 det(A-sE)=det(P1-sE')det(P4-sE''),因为A
的特征
值由P1,P4的特征值构成 而P1,P4分别是上三角阵和对角阵,特征值就是对角线上的值 ...
什么是
特征多项式
答:
矩阵的
某些变换特性等。此外,特征值和特征向量在物理、工程、计算机科学等领域中也有重要应用,如分析系统的稳定性、
求解
线性方程组的解等。因此,
特征多项式
是理解和研究矩阵不可或缺的工具。总的来说,特征多项式是描述
矩阵特征
值和某些性质的关键工具,其
计算
和应用在线性代数和相关领域占据重要地位。
已知
矩阵
A, 求关于A
的特征多项式
,麻烦老师了
答:
特征值x
特征多项式
|xE-A|= x.0.-1 0.x-1.0 -1.0.,x r3+r1 x.0.-1 0.x-1.0 x-1,0,x-1 =(x-1)x.0.-1 0.x-1.0 1.0.1 c1-c3 =(x-1)x+1.0.-1 0.x-1.0 0.0.1 =(x+1)(x-1)^2=0 x=1.1.-1 ...
矩阵的特征多项式
该
如何
展开?
答:
对于n≥5的高阶
矩阵求特征多项式
的系数是有难度的,就我所知,最后一项常数项det(A)若按行列式定义展开
计算
量就很大。当n 很高时按定义展开行列式,不仅手工计算困难,计算机也会感到运算量大。即使求出特征多项式,继续求高次方程的根还是不可能,∵我们没有n≥5高次方程的求根公式。在实际工程技术中...
矩阵的特征
值是
怎么求
出来的?
答:
2.
求解特征
值的步骤:首先,设
矩阵
A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是单位矩阵,det表示行列式。解特征方程可以得到n个特征值λ1,λ2,…,λn。3.特征方程的求解:特征方程det(A-λI)=0是一个关于λ
的多项式
方程,称为特征方程。根据多项式的性质,特征...
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