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如何求矩阵的特征多项式
矩阵的特征多项式
的展开式是什么形式?是
如何
推出的?需要具体的过程 谢 ...
答:
你这个应该是可以应用到更高阶的,无需假定是3阶,可以假定到n阶 因为对称多项式一定有n个根(重根按重数
算
)故可将
特征多项式
设为。|λE-A|==(λ-λ1)(λ-λ2)...(λ-λn)这个里面,较易求出的有λ^n,λ^(n-1),以及常数项这三个的系数,至于其他的并不具备代表性一般不做研究,...
四阶
矩阵怎么求特征多项式
特征值,到这一步怎么求,求大神指点
答:
首先把第1列向后移动两次,行列式值不变,变为 s+1, s-1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 s-1,s+1,0,0 第四行向前移动两行得到 s+1, s-1,0,0 s-1,s+1,0,0 0,0,s-1,s+1 0,0,s+1,s-1 矩阵变为两个2x2
矩阵的
准对角阵,行列式为[(s+1)^2 -(s-...
友
矩阵的特征多项式
答:
矩阵
A
的特征多项式
为|A-λE|。对于
求解
线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。矩阵是高等代数学中的常见工具,也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中,矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机科学中...
矩阵特征
值
怎么求
?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征
值和特征向量即为求出该矩阵能使哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度
如何
(特征值...
秩为1的
矩阵的特征多项式
是
怎么求
出来的
答:
对于n阶
矩阵
,如果rank(A)=1,那么Ax=0的线性无关的解有n-1个,说明零至少是n-1重特征值A的所有特征值的和是trace(A),所以余下那个可能非零
的特征
值就是trace(A)这是最简单直接的方法 至于你的图里的方法,稍微有点绕了,不过也
算
是需要掌握的结论 ...
...1,λ2,……,λn, p(x)为x的多项式,求 p(A)
的特征多项式
答:
设λ为n阶
矩阵
A的特征值, p(x)为x的多项式,则p(λ)为 p(A)的特征值,故:p(A)的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)
的特征多项式
为:[λ-p(λ1)][λ-p(λ2)]……[λ-p(λn)]
矩阵特征
值的
计算
公式是什么?
答:
从定义出发,Ax=cx:A为
矩阵
,c为特征值,x为特征向量。矩阵A乘以x表示,对向量x进行一次转换(旋转或拉伸)(是一种线性转换),而该转换的效果为常数c乘以向量x(即只进行拉伸)。通常
求特征
值和特征向量即为求出该矩阵能使旦桐哪些向量(当然是特征向量)只发生拉伸,使其发生拉伸的程度
如何
(...
在
求矩阵的特征
值与特征向量时,求解
特征多项式
的具体步骤是什么?_百度...
答:
如果要说一般的方法,那么简单一点讲可以认为没有办法,因为通常意义下的求根公式最多用到4次,即便如此3次和4次的求根公式也太麻烦 如果你只是为了对付习题,那么大多数习题都是凑过的,2次方程用求根公式解,高次方程一般是有理系数的(甚至整系数的),先求有理根,求完之后一般就能降到2次方程 ...
如何求
出
矩阵的特征
值?
答:
行列式展开,然后用余子式展开,得到
特征多项式
,然后用韦达定理 |A-λI|=0 |2-λ -1 | |-λ 1| |1 2-λ | | 2 -λ| (2-λ) ((2-λ)(-λ)-1*2) - (-1)(1*2-λ) = 0 (2-λ) (-2λ^2 + 4λ - 2) - (-2λ + 2) = 0 -4λ^3 +...
怎么
用MATLAB
求矩阵的特征多项式
答:
A =[1 0 0;0 2 0;0 0 3];poly(A)得到结果 ans = 1 -6 11 -6 转化就是:x^3-6x^2+11x-6=0 特征值:eig(A)ans = 1 2 3 [V,D]=eig(A):
求矩阵
A的全部特征值,构成对角阵D,并求A
的特征
向量构成V的列向量。
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