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如何证明一个函数有界
证明一个函数
是否
有界
,
怎么
证
答:
证明
如下:设
函数
f(x)在数集A上有定义,如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,函数 在其定义域 内
有界
,这是因为对任意 总有 再如,函数 在其定义域 内是无界的,这是因为对任意的实数 总存在点 显然 使得 然而,对任意实数 函数 在定义域的子集 上却是有界的,这是因为对...
函数有界
性的充分必要条件是什么 并
证明
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上没有上界或下界。则:存在
某
数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在
一个
A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与
函数
f(x)在X上
有界
矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证...
函数
在闭区间上
有界如何证明
?
答:
3.运算规则判定:在边界极限不存在时。
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界=有界。注意事项 1、函数在某区间上,要么有界要么无界,二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别
一个函数
是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的...
如何
判断
一个函数
是否
有界
?
答:
有以下两种方法区分:1、看有无界限
有界
区域说明有边界,对于坐标来说是有限的值,而无界区域说明无界限,意味着某
一个
坐标为无穷。2、维度坐标不同 有界区域,所有维度的坐标都是有限值,而无界限区域,只要
某个
维度坐标值为无穷就可以。
怎么
判断
一个函数
是否
有界
?
答:
有界性的判断有很多方法,最直观的
一个
就是根据函数的单调性判断有界性,还有,诸如在闭区间上连续
函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数是有界的...
怎么
判断
有界
无界?
答:
值域是有限区间的函数,是
有界函数
。值域是无限区间的函数是无界函数。例如,正弦函数y=sinx,对任意x∈(-∞,+∞),|sinx|≤
1
恒成立,所以y=sinx是R上的有界函数。有的函数在定义域的部分区间上可能是有界的。例如,一次函数y=2x+1,定义域(-∞,+∞),值域(-∞,+∞).它在定义域(-∞,+...
某函数
在某区间
有界怎么
判断?
答:
3.运算规则判定:在边界极限不存在时。
有界函数
±有界函数=有界函数(有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)。有界*有界=有界。注意事项 1、函数在某区间上,要么有界要么无界,二者必属其一。2、从几何学的角度很容易判别
一个函数
是否有界.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的...
如何
判断
一个函数
是否
有界
?
答:
若存在两个常数m和M,使函数y=f(x),x∈D 满足m≤f(x)≤M,x∈D 。则称函数y=f(x)在D
有界
,其中m是它的下界,M是它的上界。关于函数的有界性.应注意以下两点:(1)函数在某区间上不是有界就是无界,二者必属其一;(2)从几何学的角度很容易判别
一个函数
是否有界(见图2).如果找不到...
如何
判断
一个函数
有没
有界
?
答:
2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内
有界
。相关概念 设
函数
f(x)是
某一个
实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,...
如何
判断
一个函数
是否
有界
?
答:
2、计算法:切分(a,b)内连续,limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内
有界
。相关概念 设
函数
f(x)是
某一个
实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,...
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