11问答网
所有问题
当前搜索:
如图在三棱柱ABC—A1B1C1
如图
,在正
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AA1=AB,D是AC的中点.(1)求证:B1C∥平面A...
答:
(1)证明:连AB1交A1B于点E,连DE,则E是AB1的中点,∵D是AC的中点,∴DE∥B1C∵DE?平面A1BD,B1C?平面A1BD,∴B1C∥平面A1BD;(2)证明:∵
ABC
-
A1B1C1
是正
三棱柱
∴AA1⊥平面ABC,∴AA1⊥BD,∵AB=BC,D是AC的中点,∴AC⊥BD∵AA1∩AC=A,∴BD⊥平面ACC1A1,∵BD?平面A1BD,∴...
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点D是侧面BB1C1C的...
答:
解:
如图
,取BC中点E,连接DE、AE、AD,依题意知
三棱柱
为正三棱柱,易得AE⊥平面BB1
C1C
,故∠ADE为AD与平面BB1C1C所成的角.设各棱长为1,则AE=32,DE=12,tan∠ADE=AEDE=3212=3,∴∠ADE=60°.故选C
如图
所示,
在三棱柱ABC
A-
A1B1C1
中,侧棱与底面垂直,角ABC=90°,AB=BC=...
答:
A1B1垂直于BB1且A1B1垂直于
B1C1
,BB1与B1C相交,由三垂线定理知:A1B1垂直于面BB1
C1C
,又因为B1C在面BB1C1C中,所以A1B1垂直于B1C。A1B1=2,B1C为两倍的根号二,则三角形
A1B1C
的面积为二倍的根号二。
如图
所示,
在三棱柱ABC—A1B1C1
中,M、N分别是BC和A1B1的中点. 求证:MN...
答:
三棱柱ABC
-
A1B1C1
的侧棱与底面垂直,∠BAC=90°,M,N分别是A1B1,BC的中点(1)证明AB⊥AC1(2)判断直线MN和平面ACC1A1的位置关系,并加以证明 (1)因为三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直所以 AA1⊥面ABC又因为 ,∠BAC=90° 所以 AB⊥AC所以AB⊥面A1C1CA所以,AB⊥AC1 ...
如图
,在直
三棱柱ABC——A1B1C1
中,角ACB=90度,BC=CC1=AC=a,求证BC1垂直...
答:
因角ACB=90度,则AC⊥BC由直
三棱柱
性质知AC⊥C
C1
而BC交CC1于平面BC
C1
B1则AC⊥平面BCC1B1因BC1属于平面BCC1B1则AC⊥BC1,即BC1⊥AC因BC=CC1由直三棱柱性质知BCC1B1为正方形则BC1⊥
B1C
(对角线相互垂直)而AC交B1C于平面...
如图
,
在三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,点M是A1B1的中 点,试在A1C1上确定一点N...
答:
你好,取AG的中点为N,则MN是三角形
A1B1C1
的中位线 ∴MN‖B1C1 ∵B1C1‖BC ∴MN‖BC ∴MN‖平面A1BC
如图
,在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,点D是AB的中点.(Ⅰ...
答:
解:∵在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,AC=BC=CC1=2,AC⊥BC,∴AC、BC、CC1两两垂直
如图
,以C为原点,直线CA,CB,CC1分别为x轴,y轴,z轴,建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),A(2,0,0),B(0,2,0),C1(0,0,2),D(1,1,0).(Ⅰ)证明:设BC1与B1C的交点为E,则E...
如图
,在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
(侧棱和底面垂直的棱柱)中,AB⊥BC,AB=BC=...
答:
(1)证明:在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,∵BC⊥AB,BC⊥AA1,∴BC⊥面A1ABB1,又∵BC?面A1BC,∴面A1BC⊥面A1ABB1.(4分)(2)解:由(1)知,以点B为坐标原点,以BC、BA、BB1所在的直线分别为x轴、y轴、z轴,建立
如图
所示的空间直角坐标系.∵AB=BC=AA1=3,∴B(0,0,0),A(...
如图
所示,在直
三棱柱ABC
-
A1B1C1
中,∠ACB=90°
答:
因为:∠ACB=90°,AB=2,BC=1,所以:AC=√ 3 而AA1=√3 因为:
三棱柱
是直三棱柱 所以:侧棱垂直上下两个面 所以:AA1⊥AC,AA1⊥A1C1,CC1⊥BC 所以:四边形ACC1A1是正方形 所以:AC1⊥A1C 由CC1⊥BC ,AC⊥BC知:BC⊥面ACC1A1 而:
B1C1
∥BC 所以:B1C1⊥面ACC1A1 又:A1C在面...
如图
,在直
三棱柱abc
-
a1b1c1
,ac=3
答:
1》由于
ABC
为直角三角形,所以以C为原点构建直角坐标系,C(0,0,0)A(
3
,0,O)B(0,4,0)
C1
(0,0,1)AC(-3,O,0)BC1(0,-4,1)两个相乘得0 故得证 2》D(3/2,2,0)所以A
C1
(-3,0,1)CD(3/2,2,0)BC1(0,-4,1)设n为法向量(x,y,z)则3/2x+2y=0,-4y+z=0 解得(-4/...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜