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如图所示在三棱柱abc
如图
,在正
三棱柱ABC
-A1B1C1中,底面ABC为正三角形,M、N、G分别是棱CC1...
答:
(
3
分)∵CN?平面AMB1,MP?平面AMB1,∴CN∥平面AMB1…(4分)(2)证明:∵CC1⊥平面
ABC
,∴平面CC1B1B⊥平面ABC,∵AG⊥BC,∴AG⊥平面CC1B1B,∴B1M⊥AG.…(5分)∵CC1⊥平面ABC,平面A1B1C1∥平面ABC,∴CC1⊥BC,CC1⊥B1C1设:AC=2a,则CC1=22a在Rt△MCG中,MG=CM2+CG2=3a...
如图所示
,在直
三棱柱ABC
—A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M,N分别是A1B...
答:
做
如图所示
辅助线 (1)做NP//A1C1交A1B1与P点,链接PM,易得 MNP面//ACC1A1面 由于A1BC面⊥ACC1A1面,所以可得MNP面⊥A1BC面 MN∈MNP面,所以可得MN⊥A1BC面 (2)链接AC1,交A1C于Q点,易得AC1⊥A1C,链接QB,易得QB⊥AC1 所以AC1⊥QCB面(即A1CB面)则QC1即为C1点到A1BC面的...
如图
,在直
三棱柱 ABC
- A 1 B 1 C 1 中, D , E 分别是 AB , BB 1...
答:
平面 A 1 CD , BC 1 ?平面 A 1 CD ,所以 BC 1 ∥平面 A 1 CD .(2)由 AC = CB = AB 得, AC ⊥ BC .以 C 为坐标原点, 的方向为 x 轴正方向, 的方向为 y 轴正方向, 的方向为 z 轴正方向,建立
如图所示
的空间直角坐标系 C - xyz .设 CA =2...
速度!
如图
,在直
三棱柱ABC
-A1B1C1中,AC=BC=CC1,AC⊥BC,点D是AB的中点...
答:
1。∵图为正
三棱柱
。∴BB1⊥平面
ABC
,故BB1⊥CD,又∵AC=BC,泗安D为AB的中点,∴CD⊥AB。故AB相交BB1于点B 且AB与BB1在平面AA1BB1中,CD不在该平面内,∴CD⊥平面AA1BB1.2。连接BC1与CB相交于点o。∵图为直三菱柱。∴四边形CC1BB1为正方形(AC=BC=CC1),故点o为BC1的中点。又...
如图
,在直
三棱柱ABC
-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=CC1,M、N分别是A1B、B1C1...
答:
(1)连接AC1,AB1,因为BC⊥平面ACC1A1, 所以BC⊥AC1,在正方形ACC1A1中,A1C⊥AC1,又因为BC∩A1C=C,所以AC1⊥平面A1BC, 由正方形性质知AB1过A1B的中点M,在△AB1C1中,MN∥AC1, 所以MN⊥平面A1BC。(2)由题意CA,CB,CC1两两垂直,设AC=BC=CC1=a 故以C为原点,CA,CB,CC1...
如图
,在直
三棱柱ABC
-A1B1C1中,AC=3,AB=5,BC=4,AA1=4,点D是AB的中点...
答:
1)因为 直
三棱柱ABC
—A1B1C1,所以 CC1⊥面ABC 所以 BC为BC1在面ABC上的投影 因为 AC^2+BC^2=9+16=25=AB^2 所以 三角形ABC为直角三角形 所以 BC⊥AC 又因为 BC为BC1在面ABC上的投影 所以 BC1⊥AC (2)设CB1与C1B的交点为E,连接DE ∵D是AB的中点,E是BC1的中点 ∴DE‖AC1 ∵DE...
如图
,在直
三棱柱ABC
-A1B1C1中,E,F分别是AA1,BC1的中点.(Ⅰ)求证:EF...
答:
(I)取BC的中点G,连结AG、FG,∵FG是△BC1C的中位线,∴FG∥.12C1C,∵四边形AA1C1C是平行四边形,E为AA1的中点,∴AE∥.12C1C,得FG∥.AE∴四边形AEFG是平行四边形,得EF∥AG,∵EF?平面
ABC
,AG?平面ABC,∴EF∥平面ABC;(II)∵AA1⊥平面ABC,AC?平面ABC,∴AA1⊥A1C1,由此可得...
如图所示
,在正
三棱柱ABC
-A1B1C1中,若AB=2,BB1=根号2,D是A1C1中点.证明...
答:
证明:连接BA1,交AB1于E点,连接DE,则DE是△A1BC1的BC1边上的中位线,所以:DE∥BC1 而:DE在平面AB1D上 所以:BC1∥面AB1D
(2007?淄博三模)
如图所示
,在直
三棱柱ABC
-A1B1C1中,∠ACB=90°,AB=2...
答:
(I)证明:∵∠ACB=90°,∴BC⊥AC∵
三棱柱ABC
-A1B1C1为直三棱柱,∴BC⊥CC1,∵AC∩CC1=C∴BC⊥平面ACC1A1,∵A1C?平面ACC1A1,∴BC⊥A1C∵BC∥B1C1,则B1C1⊥A1C∵Rt△ABC中,AB=2,BC=1,∴AC=3∵AA1=3,四边形ACC1A1为正方形∴A1C⊥AC1,∵B1C1∩AC1=C1,∴A1C⊥平面AB1...
(2010?武汉模拟)
如图所示
,在正
三棱柱ABC
-A1B1C1中,底面ABC的边长为2a...
答:
(1)在正
三棱柱ABC
-A1B1C1中,AA1∥BC1从而可得VN?A1B1C1=13(12?2a?2a?sin60°)?2a=233a3.(2)对于△MNB1,B1N=B1M=5a,MN=2a则△MNB1面积S=12?2a?2a=2a2 设C1到平面MNB1之距为d,则由VC1?MNB1=VN?B1C1N知:13(S△MNB1)?d=233a,∴13?2a2?d=233a2得到d=3a,设...
棣栭〉
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