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定积分求面积要考虑正负吗
为什么
积分求面积
得的负值?
答:
积分的
正负
取决于被积函数和积分的区间,当用
积分求面积
时,积分的区间是由大到小以及被积函数为正,故结果才是面积。积分通常分为
定积分
和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值(一种确定...
用
定积分求
x轴下方
的面积
时,只是用上减下,不用
考虑
积分的
正负吗
?
答:
如果函数在积分区间上有正有负,则必须讨论自变量区间并分开写,加绝对值就是面积了。不能在有正有负区间里直接
积分求面积
,因为这里是有向面积,
正负
会抵消,结果就错了。
定积分的
计算和
面积计算
有什么关系啊
答:
如果要计算 x 轴与函数曲线之间的绝对值面积,即忽略
正负
号,可以将函数 f(x) 取绝对值后再进行定积分计算:面积 = ∫[a, b] |f(x)| dx 这样计算得到的就是曲线绝对值下方的面积。
定积分求面积
的应用 定积分求面积是一个非常有用且广泛应用的数学工具,它在各个领域都有实际的应用。1.几何...
为什么
定积分
有
正负
ŀ
答:
定积分
是“有向”面积,在坐标轴上方的是正面积,下方是负面积,负
面积的
绝对值大于正面积,就是负值
关于
定积分
两道
求面积
的问题
答:
这里的所谓
的面积
其实不是物理上的面积,它是有
正负
的,在坐标周下面的为负值,所以根据你的
积分
区域可知,前面的上下面积刚好大小相等,加起来为0 而后面的题目问的就是面积,这里的面积就是逻辑上物理上的面积了,都是正的,没有负的 不知道你是否明白了\(^o^)/~...
求帮我理解下
定积分的正负
问题!
答:
X轴以下部分的定积分是负的。但如果用
定积分求
X轴以下
的面积
,就要把 "负面积" 反号。面积都是正的。
积分的
几何意义
面积
有
正负吗
,积分的几何意义面积
答:
1.
定积分的
几何意义是被积函数和坐标轴围成
的面积
,x轴之上部分为正,x轴之下部分为负,根据cosx在0, 2π区间的图像可知,
正负面积
相等,因此其代数和等于0。2. 定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间a,b上的积分和的极限。3. 这里应注意定积分和不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一...
请问
定积分
为什么能算曲线下
的面积
?
答:
例如,假设我们有一个简单的函数f(x),通过求其在区间[a, b]上的定积分∫a^b f(x)dx,我们可以得到这个区间内曲线与x轴围成
的面积
。这个面积不仅包含了直线上方的面积,还可能包含了曲线与x轴下方的部分,因为积分会将
正负
值都
考虑
进来。对于初学者来说,理解
定积分的
过程就像搭建积木一样。每一...
关于
定积分的
几何意义,如图第3点,求解析:当 f(x)在该区间上有正有负时...
答:
面积的
代数和,意思是必须
考虑正负
。S2是正的,但是
积分
是负的,所以是减去S2。
为什么
定积分
有
正负
值?
答:
3、若f(x)在区间[a,b]上有正有负时,∫(a→b)f(x)dx的几何意义为曲线y=f(x)在x轴上方部分之下的曲边梯形
的面积
取正号,曲线y=f(x)在x轴下方部分之上的曲边梯形的面积取负号,构成的代数和。
定积分的
意义:定积分与不定积分看起来风马牛不相及,但是由于一个数学上重要的理论的支撑,...
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